Derivasjon - volum av pakke.

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Post Reply
jk
Pytagoras
Pytagoras
Posts: 8
Joined: 17/01-2010 20:13

Hei, jeg står litt fast på ei oppgave.

Ei pakke har kvadratisk tversnitt, beregn dimensjonene til pakka slik at den får størst mulig volum.

Summen av lengde og omkrets skal ikke overstige 2,0 meter.

Jeg har fått til et svar men det er ikke riktig tror jeg.
Noen her som kan dette og kan vise framgangsmåten??
ettam
Guru
Guru
Posts: 2480
Joined: 28/09-2005 17:30
Location: Trondheim

Hva har du gjort selv?
claudius
Dirichlet
Dirichlet
Posts: 198
Joined: 09/10-2010 22:59

Nå ved sengetid er det lett å være snill!
Uten å gjøre noen utregning i det hele, må vi forvente at pakken bør være kubisk!
Da starter vi:
Sidekantene er s , lengden l og volumet V.

[tex]l+2s = 2 \Rightarrow l =2-2s \\ V = s^2l =2s^2-2s^3[/tex]
Vi deriverer:
[tex] \frac{dV}{ds} = 4s - 6s^2 = 0 \Rightarrow s = \frac{2}{3}, l = \frac{2}{3}[/tex]
Altså som forventet.
jk
Pytagoras
Pytagoras
Posts: 8
Joined: 17/01-2010 20:13

Da var jeg ikke så langt fra svaret selv.

Tusen takk:D Nå får jeg endelig lagt meg:):)
Post Reply