Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.
Truls og Anne har arvet 10 000 kr hver. Truls får tilbud fra banken om årlig rente på 3 %. Anne legger til 1000 kr og ber banken om tilbud for sine 11 000 kr. Hennes bank gir tilbud om 2 % årlig rente.
1. Hvis Truls og Kari benytter seg av bankens tilbud, hvor mange år går det før Truls har mer penger i banken enn Anne?
2. Hvor lang tid ville det gå før Truls og Anne har like mye penger i banken hvis bankene hadde tilbudt dem kontinuerlig rente?
Jeg er ingen økonom, men det bør vel bli noe i denne retningen:
[tex]1,1(1,02)^n = (1,03)^n \\ n\cdot ln(1,02) + ln(1,1) = n\cdot ln(1,03)[/tex]
Du kan da gjerne benytte andre logaritmer. En rask løsning på windowskalkulatoren gir n = 9,53
[tex]1,1e^{1,02t} = e^{1,03t}[/tex]
Jeg får omtrent samme resultat her.
