Bruke integral til statikk (moment på ende av stang)

[Veber]

Hei. Lurte på dette:

En stang er montert fast i en vegg. Stangen har en lengde på 9 meter og veier 10 kg. Vektfordelingen er helt jevn. Finn momentet i det punktet stangen er montert fast i.

Selve løsningen (få tallet) av problemet er jo enkelt nok:
$T=\frac{1}{2}\cdot m\cdot g\cdot l$

Men kan man komme frem til denne formelen vha integrasjon på noe vis? Uten å gå veien å beregne massesenterets posisjon først?

[claudius]

$dT=\frac{mg}{l}xdx,T=\frac{mg}{l}{\int }_0^{l}x\mathrm{d}x$

[Veber]

Ok. Det er bare det at fysikk-kunnskapene mine er temmelig rustne, så jeg klarer ikke se hvordan du kom frem til utrykket

[claudius]

En masse M i avstand x fra innfestningen gir et bidrag xMg til momentet.
m/l er massetetteten pr lengdeenhet i stanga.
Resten burde være opplagt.

[Veber]

Hei.

Jeg tror jeg har fått med meg poenget. Så ikke skogen enn for bare trær i går. Merket meg ikke deltaen forran T