matematikk.net

Hei. Lurte på dette:

En stang er montert fast i en vegg. Stangen har en lengde på 9 meter og veier 10 kg. Vektfordelingen er helt jevn. Finn momentet i det punktet stangen er montert fast i.

Selve løsningen (få tallet) av problemet er jo enkelt nok:
[tex]T = \frac 1 2 \cdot m \cdot g \cdot l[/tex]

Men kan man komme frem til denne formelen vha integrasjon på noe vis? Uten å gå veien å beregne massesenterets posisjon først?

[tex]dT = \frac{mg}{l} x dx, \; T = \frac{mg}{l}\int_0^l x \, \mathrm{d}x[/tex]

Ok. Det er bare det at fysikk-kunnskapene mine er temmelig rustne, så jeg klarer ikke se hvordan du kom frem til utrykket

En masse M i avstand x fra innfestningen gir et bidrag xMg til momentet.
m/l er massetetteten pr lengdeenhet i stanga.
Resten burde være opplagt.

Hei.

Jeg tror jeg har fått med meg poenget. Så ikke skogen enn for bare trær i går. Merket meg ikke deltaen forran T