Tolkning av det bestemte integralet som areal

[gurgi]

Finn arealet mellom kurvene y = 2+x^2, y = 1+1/2x^2 og linjene x = 0 og x=2. Tegn figur.

når jeg finner integralene får jeg at den første blir 2,6 og den andre blir 1,3 men svaret skal bli 3.33, Hvordan skal jeg komme frem til det? og hvordan kan jeg vite hvordan grafen skal se ut?

[Integralen]

Trykk option på kalkis.Og velg integral.Tast inn 0,5x+1,0,2.Og du har svaret.


Eller så kan du trykke på graph og legge inn funksjonen 0,5x+1 også trykke på g-solve og deretter g<->t.Og flytte markøren til nedre grense 0 med piltastene og bekrefte med exe og deretter flytte markøren til øvre grense 2 og bekrefte med exe og du har svaret.

[gurgi]

Men vi har ikke integral på kalkulatoren, må vite hvordan jeg gjøre det for hånd? Kan noen hjelpe med det?

[Integralen]

Ok, finn differansen mellom de to grafene.Og da kommer du fram til funksjonen som er gitt over.Nå legger du i denne funksjonen for x=2 og for x=0 etter at du har integrert den.Disse to svarene du får da finner du differansen av og du er i mål.

[gurgi]

Men hvordan finner jeg differansenmellom grafene da?

[Integralen]

Du trekker den andre grafen du nevnte fra den første.Og denne integrerer du og setter inn for x=2 og x=0, og nå trekker du de to verdiene du får av å først sette x02 og deretter x=0.

[gurgi]

men det blir jo 2,6 -1.3 = 1,3
Svaret skal bli 10/3

[Integralen]

[tex]\int_0^2 \frac{1}{2}x^2+1 dx=[\frac{1}{6}x^3+x]_0^2=(\frac{1}{6} 2^3+2)-(\frac{1}{6}0^3+0)=\frac{10}{3}[/tex]

[gurgi]

Oki, takk for svar, men skjønner ikke hvordn du bruker den første ligningen. her har du jo bare brukt den andre?

men skjønner utregningen:)

[Integralen]

Oki, takk for svar, men skjønner ikke hvordn du bruker den første ligningen. her har du jo bare brukt den andre?

men skjønner utregningen:)

[tex]2+x^2=1+\frac{1}{2}x^2[/tex]

[tex]2+x^2-1-\frac{1}{2}x^2=0[/tex]

[tex]\frac{1}{2}x^2+1=0[/tex]

Og satt denne i integranden som du så integrerer med hensyn til grensene.