differensiallikning

[poppiiin]

Hei!

Jeg strever litt med en oppgave.

x(x-1) y' + (x-2) y = 2 (x-1)^2.

Jeg tenkte at jeg kunne forenkle den med å dele på (x-1). Dermed får jeg:

xy' + ((x-2)/(x-1)) y = 2 (x-1).
Men jeg klarer virkelig ikke se hvordan jeg skal løse den videre. Hva gjør jeg nå med brøken?
Flaut og irriterende å ikke få det til!

Hadde blitt kjempeglad om jeg fikk svar!

Takk!

[Gustav]

Standardmetoden for slike typer ligninger er å skrive de på formen

[tex]y^,+A(x)y=B(x)[/tex].

Gang hele ligningen med integrerende faktor [tex]e^{\int A(x)\,dx}[/tex], og omskriv til

[tex](ye^{\int A(x)\,dx})^,=B(x)e^{\int A(x)\,dx[/tex]

Deretter integrerer du.