matematikk.net

Hvordan løser jeg denne?

[tex](sqrt{n}+log_3^5(14n^5+3n^2+1))(sin(\frac{1}{n^2})+\frac{1}{n^3})^\frac^{1/4}[/tex] for n--> [symbol:uendelig]

Noen som vet hvordan man skriver kvadratrot i 4. grad? Jeg har skrevet det som en potens i 1/4, som jo er det samme, men det ville nok sett litt mer oversiktlig ut med kvadratrot-tegnet.

[tex]\sqrt[4]{x}[/tex]

Takk =) da skriver jeg oppgaven en gang til:

[tex](sqrt{n}+log_3^5(14n^5+3n^2+1))\sqrt[4]{sin(\frac{1}{n^2})+\frac{1}{n^3}}[/tex] for n--> +[symbol:uendelig]

Om vi ser på siste delen

[tex]\sqrt[4]{sin(\frac{1}{n^2})+\frac{1}{n^3}}[/tex]

Så ser vi at denne går mot 0, siden sin(0)=0 og 1/n^3=0 når [tex]n\to\infty[/tex]

Første delen er jeg litt usikker på hva du mener

[tex](sqrt{n}+log_3^5(14n^5+3n^2+1))[/tex]

Hva prøver du og uttrykke med log greiene?

Oppgaven som jeg har skrevet inn er identisk med oppgaven fra oppgaveboka mi (jeg dobbeltsjekket nå). Det som forvirrer meg med denne oppgaven er 5-tallet i logaritmeuttrykket:

[tex]Log^5_3(...)[/tex]

Noen som har en god forklaring på hvordan man forholder seg til den slags uttrykk?

3-tallet er jo greit nok, da [tex]log_a(a)^b=b[/tex]

Jeg har (etter mye strev, fordi dette er tydeligvis ikke en vanlig skrivemåte i Norge) funnet ut at

[tex]Log^5_3(...) = (Log^_3(...))^5[/tex]

Derfor blir oppgaven

[tex](sqrt{n}+(log_3(14n^5+3n^2+1))^5)\sqrt[4]{sin(\frac{1}{n^2})+\frac{1}{n^3}} [/tex] for n--> [symbol:uendelig

Dette ender, som Nebuchadnezzar var inne på, at siste del går mot 0, og hvis ikke jeg tar helt feil går første del mot [symbol:uendelig]. Noe må gjøres! Men hva?