Eksakte trigonometriske verdier

[nøden&nåden]

Halloen, alle!

Her en oppg. eg sliter litt med:

OPPG. ---

I trekant ABC er vinkel A=30, vinkel B=45 og vinkel C=105.

Det går en normal fra B som skjærer forlengelsen av AC i D.

Finn CD utrykkt ved a.


----

Dette er en b-oppgave.

Eg veit fra a-oppg. at:

AC=a

AB=a* [symbol:rot] 3

vinkel D=90

---

Eg har forsøkt å finne CD ved å finne AD, som eg etterpå subtraherer

med AC.

CD=AD-AC gir,

sinx=AD/AB --- AD=sinx*AB

=sin60*a *[symbol:rot] 3

= [symbol:rot] 3/2*a* [symbol:rot] 3

=3*a/2

CD=AD-AC

=3*a/2-a

=3*a/2-2*a/2

=a/2 ??????????????

Fasit sier: a/4*( [symbol:rot] 3-1)


Takkar for alla assistanse

[Dinithion]

Nå har ikke jeg gjort hele oppgaven, men er du sikker på at infoen fra oppgave a er riktig?

Eg veit fra a-oppg. at: ... vinkel D=90

Det kan ikke være tilfellet. En normal fra B som skjærer forlengelsen av AC i D vil gjøre D til 90 grader kun dersom AC er parallell med AB, men da er det ikke lenger en trekant. Derfor gir dette for meg ingen mening.