Volumberegning

[lodve]

Uploaded with ImageShack.us
Jeg har prøvd meg å oppgavene 7b) og 7c) uten å lykkes med å få riktig svar. Kan noen her løse dem for meg ?

[Janhaa]

blir ikke 7b)

[tex]V=2\pi\int_0^2\left((8-x^2)^2\,-\,(x^2)^2\right)\,dx[/tex]
==========

husk å legge ved fasit-svaret også...

[lodve]

Fasitsvar:
7a) 16pi
7b) (512/3) * pi
7c) (80/3) * pi

jeg sliter forøvrig med 7b) og 7c)

[Janhaa]

blir ikke 7b)
[tex]V=2\pi\int_0^2\left((8-x^2)^2\,-\,(x^2)^2\right)\,dx[/tex]
==========
husk å legge ved fasit-svaret også...

da stemmer denne,da:

[tex]V=2\pi\int_0^2\left((8-x^2)^2\,-\,(x^2)^2\right)\,dx=\frac{512}{3}\pi[/tex]

[lodve]

Hei, det jeg ikke skjønner er hvorfor du har med 2pi istedenfor pi foran integraltegnet? For volumet av et omdreiningslegeme i x-retningen er jo integralet av pi*f(x)^2

Takk

[Janhaa]

blir ikke 7b)
[tex]V=2\pi\int_0^2\left((8-x^2)^2\,-\,(x^2)^2\right)\,dx[/tex]
==========
husk å legge ved fasit-svaret også...

da stemmer denne,da:
[tex]V=2\pi\int_0^2\left((8-x^2)^2\,-\,(x^2)^2\right)\,dx=\frac{512}{3}\pi[/tex]

pga forenkling mhp utregninga:

[tex]V=\pi\int_{-2}^2\left((8-x^2)^2\,-\,(x^2)^2\right)\,dx= 2\pi\int_0^2\left((8-x^2)^2\,-\,(x^2)^2\right)\,dx=\frac{512}{3}\pi[/tex]
=================
dvs:

[tex]\int_{-2}^2\left(f(x)\right)^2\,dx= 2\int_0^2\left(f(x)\right)^2\,dx[/tex]

[lodve]

Takk for hjelpen

[lodve]

Hei, kan noen her hjelpe meg med å løse den aller siste oppgaven, altså 7c)? Jeg setter virkelig stor pris på all den hjelpen jeg kan få

[Putekrig]

c blir jo det samme som å dreie de to funksjonene minus 2, rundt x-aksen.