Lite spørsmål - ligning med eksponenter

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Post Reply
krje1980
Leibniz
Leibniz
Posts: 964
Joined: 04/04-2009 20:55

Hei.

Jeg har en oppgave hvor jeg har kommet frem til følgende ligning:

(e^y) + (e^-y) = 4


Jeg var ikke sikker på hva jeg skulle gjøre videre, og når jeg ser i løsningsforslaget har man videre brukt:

((e^y)^2) -4*(e^y) + 1 = 0

Hvor man så løser dette som en annengradsligning.

Men hvordan kan man ta det opprinnelige uttrykket mitt og gjøre det om til denne annengradsligningen? Jeg ser ikke helt hvordan tankegangen er i løsningsforslaget her. Setter pris på om noen kan forklare hva som er gjort her.
gundersen
Cauchy
Cauchy
Posts: 219
Joined: 28/01-2010 20:11

e^y + 1/e^y - 4 = 0
trekker 4 over på andre siden og skriver om e^-y til en brøk

ser du hva som skjer når vi ganger hele likningen med e^y?
krje1980
Leibniz
Leibniz
Posts: 964
Joined: 04/04-2009 20:55

Ah, selvsagt! Ugh. . dette burde jeg ha sett :) Tusen takk!
Post Reply