Derivasjon av logaritme

[math93]

Jeg har en oppgave som jeg ikke klarte å løse:

Finn tangenten til f(x) = lg x i punktet (10,1)

Jeg har blant annet derivert funksjonen og funnet stigningstallet til tangenten, men skjønner ikke hvordan jeg skal helt gå fram

Fasit: Y= (lg e/10)*x + 1 - lg e

[gabel]

Har du prøvd ettpunktsformelen ?

http://matematikk.org/oss/vis.html?tid=89173

[FredrikM]

Du sier du har funnet stigningstallet, mao [tex]\lg e/10[/tex].

Husk at tangenten skal "røre" grafen. Det betyr at når [tex]x=10[/tex], skal grafen og tangenten ha samme verdi.

Tangenten har er lineær, og har derfor formen [tex]\frac{\lg e}{10}x+b[/tex]. Denne skal være lik [tex]\lg x[/tex] i når [tex]x=10[/tex].

[tex]\frac{\lg e}{10}10+b=\lg 10[/tex]

Flytter vi over ser vi at

[tex]b=\lg 10-\lg e=1-\lg e[/tex]

[math93]

Beklager for at jeg svarer litt sent, men takk for svar. Jeg skjønte det nå og fikk til oppgaven