Konjugatsetningen

[Gunnhild]

Jeg sitter fast på denne oppgaven. Jeg får nesten rett svar, dvs jeg mangler midten av svaret, så jeg mangler vel fremgangsmåten slik at jeg får den skikkelig til...

Regn ut:
(x-2)(x-3)(x+2)(x+3)

[Vektormannen]

Hvilken fremgangsmåte har du fulgt da? Jeg tror da du i alle fall må ha vært innpå riktig tankegang når du har fått noe som ligner på svaret.

[Gunnhild]

Vel, svaret skal bli x^4-13x^2+36

Jeg fikk bare x^4+36
Jeg ganget de to første parentesene sammen, så de to siste med hverandre, satte svarene i hver sin parentes og ganget de med hvernadre, men da får jeg ikke det midterste leddet i svaret...

[Vektormannen]

Da tror jeg du må ha slurvet med noe. Jeg antar du har brukt konjugatsetningen slik:

[tex](x-2)(x+2)(x-3)(x+3) = (x^2 - 4)(x^2 - 9)[/tex]

Nå er resten bare snakk om å gange ut denne parentesen. Da må du huske å gange hvert ledd i den første parentesen, med hvert ledd i den andre:

[tex]x^2 \cdot x^2 + x^2 \cdot (-9) - 4 \cdot x^2 - 4 \cdot (-4) = x^2 - 9x^2 - 4x^2 + 36 = x^4 - 13x^2 + 36[/tex]

[Gunnhild]

Du snudde litt om på oppgaven, men svaret ble riktig og jeg ser hva jeg har slurvet med.

Takk for svaret