Ikke-lineære likningssett 1T

[irm]

Hei jeg sitter med et stykke i Ikke-lineære likningssett.

(1) x-y=1
(2) -x^2+4x+y=3

uansett hva jeg prøver blir det feil, fasiten sier svaret er
x=1 og y=0 eller x=4 og y=3

jeg fant et løsningsforslag på nett for samme oppgave den ser slik ut:
(1) x-y=1
(2) -x^2+4x+y=3

(1) x-y=1
y=x-1

også utregninger med det som utgangspunkt for y. Det jeg ikke forstår er hvordan dette kan være lov? jeg har alltid lært at ved bytte av side må man skifte fortegn og at vi i dette tilfellet kun kan finne y ved å regne slik:
(1) x-y=1
-y=1-x

og så eventuelt dele begge sider på -1 for å få en positiv y.

Kan noen forklare meg om løsningsforslaget er rett, og hvorfor og når vi har lov til å gjøre som i forslaget.


legger ved link til hele løsningen, det er den første oppgaven.
http://sinuss1.cappelendamm.no/binfil/d ... ?did=26982

Håper noen kan hjelpe meg, på forhånd takk:)

[Nebuchadnezzar]

Løsningsforslaget er rett det

En litt annen måte å gjøre det på kan være dette.
Først så slår vi fast at a=b og b=a er to ekvivalente setninger.
Om jeg sier at jeg har ike mange epler som bananer, eller om jeg sier at jeg har like mange bananer som epler, sier jeg akkuratt det samme.

[tex]x-y=1[/tex]
[tex]x=1+y[/tex]
[tex]x-1=y[/tex]
[tex]y=x-1[/tex]

Resten er innsetning, andregradsformelen, innsetning.

[irm]

Tusen takk