Brøk opphøyd i negativ eksponent

[leao]

Sliter veldig med en oppgave her. Denne skal skrives enklest mulig:

[tex]\[{\left( {\frac{1}{{{\textstyle{2 \over a}}}}} \right)^{ - 1}}\][/tex]

Noen som har lyst og tid til å forklare meg denne? Sliter med den nederste brøken her.

Det er altså 1 over (2/a), og ikke en halv over a.

På forhånd takk

[FredrikM]

Hint 1: [tex]a^{-1}=\frac{1}{a}[/tex]

Hint 2: Brøker kan ganges med det samme oppe og nede uten å endre noenting. Se hva du får til.

[leao]

Altså, det er 2 over a som forvirrer meg. Jeg har prøvd å kalle dette uttrykket for b, slik at jeg får 1 over b opphøyd i minus første, og da tror jeg at jeg greier oppgaven. Svaret jeg får til slutt da er 2 over a. Men så fort jeg prøver å regne ut uten å gjøre om uttrykket til "b", så skjønner jeg ikke hvordan jeg skal gjøre det.

Kan jeg gange med (2/a) oppe og nede slik at jeg kan fjerne det nede?

[Nebuchadnezzar]

Å dele to brøker på hverandre er det samme som å gange med den omvendte brøken.

Til dømes.

[tex]\large \frac{\frac{a}{b}}{\;\;\frac{c}{d}\;\;}=\frac{a}{b}:\frac{c}{d}=\frac{a}{b}\cdot \frac{d}{c}[/tex]

og 1 kan skrives som [tex]\frac{1}{1}[/tex]

Klarer du oppgaven nå ?

[leao]

Jepp, det var en grei måte å gjøre det på Nebuchadnezzar. Nødt til å lære meg å se flere måter å løse ting på! Takk for hjelp!