Hvordan bestemme dette ved hjelp av delvis integrasjon?
b)
[tex]{\int}t{\ }e^{t}dx[/tex]
R2: Bestem ved delvis integrasjon
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
mstud
- Grothendieck
- Posts: 825
- Joined: 14/02-2011 15:08
- Location: Matteboken (adresse kun gyldig i semesteret) :)
Så det selv (til slutt), løsningen er:
[tex]u\prime=e^t[/tex]
[tex]u={\int}e^tdt=e^t + C[/tex]
v=t
[tex]v\prime=1[/tex]
[tex]{\int}t{\ }e^tdt={\int}e^t{\ }tdt=e^t\cdot t-e^t\cdot 1+C=te^t-e^t+C [/tex]
[tex]u\prime=e^t[/tex]
[tex]u={\int}e^tdt=e^t + C[/tex]
v=t
[tex]v\prime=1[/tex]
[tex]{\int}t{\ }e^tdt={\int}e^t{\ }tdt=e^t\cdot t-e^t\cdot 1+C=te^t-e^t+C [/tex]