matematikk.net

Hvordan bestemme dette ved hjelp av delvis integrasjon?

b)

[tex]{\int}t{\ }e^{t}dx[/tex]

Så det selv (til slutt), løsningen er:

[tex]u\prime=e^t[/tex]

[tex]u={\int}e^tdt=e^t + C[/tex]

v=t
[tex]v\prime=1[/tex]

[tex]{\int}t{\ }e^tdt={\int}e^t{\ }tdt=e^t\cdot t-e^t\cdot 1+C=te^t-e^t+C [/tex]