Ny oppgave i emnet fullstendig kvadrat

[Gunnhild]

Sitter fast i denne oppgaven, håper noen kan hjelpe

Vi skyter en kule rett oppover. Etter t sekunder er kula h meter over bakken. Vi har formelen

h= -5t^2 + 20t

Finn den største høyden kula får over bakken. Hvor lang tid tar det før det skjer?
Og hvor lang tid går det før kula treffer bakken igjen? (bruk produktsetningen)

[Vektormannen]

Hva har du prøvd? Har du fått til å lage et fullstendig kvadrat av funksjonen?

[Gunnhild]

Så langt har jeg kommet hit:

-5 (t^2 +20t + 2^2 - 2^2)=

-5 (t + 2)^2

Og nå vet jeg ikke helt hvordan jeg kommer videre...

[Nebuchadnezzar]

[tex]-5 (t + 2)^2 [/tex]

Om du ganger ut denne, så ser jo du at du ikke får det samme som du begynnte med, så det betyr at du har gjort en feil =)

du huske på at for at du skal få det perfektet kvadratet ditt må du få 2^2 utenfor...

altså


[tex]-5 (t^2 - 4t + 2^2 - 2^2)= [/tex]

[tex]-5 (t^2 - 1t + 2^2) + (-5)(-2^2)= [/tex]

[tex]-5 (t-2)^2 + 20= [/tex]

Eventuelt kan du bare bruke at maks/min for en funksjon på formen

[tex]ax^2+bx+c[/tex] er [tex]\frac{-b}{2a}[/tex]

I denne oppgaven er c=0 , a=-5 og b=20 setter inn og får

[tex]\frac{-20}{2(-5)}=2[/tex]

Altså er størst t verdi når t=2. For å finne denne setter man bare 2 inn i den opprinnelige likningen.

[Johan Nes]

Jeg løste oppgave a) fint på egenhånd, men sitter fast på oppgave b). Har forsøkt å løse den, men har egentlig ikke tid til å bruke timesvis hver gang jeg er stuck, så håper noen kan hjelpe.

Hvor lang tid går det før kula treffer bakken igjen? (bruk produktsetningen)