matematikk.net

Sitter fast i denne oppgaven, håper noen kan hjelpe

Vi skyter en kule rett oppover. Etter t sekunder er kula h meter over bakken. Vi har formelen

h= -5t^2 + 20t

Finn den største høyden kula får over bakken. Hvor lang tid tar det før det skjer?
Og hvor lang tid går det før kula treffer bakken igjen? (bruk produktsetningen)

Hva har du prøvd? Har du fått til å lage et fullstendig kvadrat av funksjonen?

Så langt har jeg kommet hit:

-5 (t^2 +20t + 2^2 - 2^2)=

-5 (t + 2)^2

Og nå vet jeg ikke helt hvordan jeg kommer videre...

[tex]-5 (t + 2)^2 [/tex]

Om du ganger ut denne, så ser jo du at du ikke får det samme som du begynnte med, så det betyr at du har gjort en feil =)

du huske på at for at du skal få det perfektet kvadratet ditt må du få 2^2 utenfor...

altså


[tex]-5 (t^2 - 4t + 2^2 - 2^2)= [/tex]

[tex]-5 (t^2 - 1t + 2^2) + (-5)(-2^2)= [/tex]

[tex]-5 (t-2)^2 + 20= [/tex]

Eventuelt kan du bare bruke at maks/min for en funksjon på formen

[tex]ax^2+bx+c[/tex] er [tex]\frac{-b}{2a}[/tex]

I denne oppgaven er c=0 , a=-5 og b=20 setter inn og får

[tex]\frac{-20}{2(-5)}=2[/tex]

Altså er størst t verdi når t=2. For å finne denne setter man bare 2 inn i den opprinnelige likningen.

Jeg løste oppgave a) fint på egenhånd, men sitter fast på oppgave b). Har forsøkt å løse den, men har egentlig ikke tid til å bruke timesvis hver gang jeg er stuck, så håper noen kan hjelpe.

Hvor lang tid går det før kula treffer bakken igjen? (bruk produktsetningen)