Vektorer.

[Oddis88]

Punktene O(0,0,0) A(2,1,0) B(3,3,1)

Finn punktet C som gjør at dette blir et paralellogram. Jeg har funnet AB vektor. Jeg ser jo løsningen i et kordinatsystem. men spørsmålet er: hvordan løser jeg dette ikke grafisk?

Jeg tenker at siden det er et paralellogram så må jo AB||OC eller CB||OA?

Men jeg blir stående fast.

Noen som kan gi noen tips?

[mstud]

Hei!

Når de fire punktene danner et parallelogram, er vektoren AB parallell med OC, og i tillegg like lang, det vil faktisk si at AB=OC.

Dermed kan du når du har funnet vektoren AB, regne som om AB begynner i O, og finne C.

Hvis dette var litt vel svake hint, bare si fra, så skal jeg skrive litt mer....

[Oddis88]

Men da blir svaret så enkelt som at AB=C

Så dermed har vi (1,2,1) Så de ville bare at vi skulle se at de var like, så lenge de er parallelle.

Tusen takk mstud. er ikke så stabil på vektorer enda

endret skrivefeil.

[mstud]

Riktig det, eneste kommentaren jeg har,er at grunnen til at de er like, er:

I tillegg til at de er parallelle for at firkanten skal bli et parallellogram, er de like lange fordi at ellers ville firkanten vært skjeiv,

Dersom f.eks. OC var lenger enn AB, ville nemlig C ligge høyere oppe enn B, og BC ville ikke være parallell med OA, og da blir firkanten heller ikke et parallellogram, fordi to og to sider i et parallelogram er parallelle, og for at begge parene skal være parallelle, må også to og to være like lange.

Hvis denne forklaringen ble litt dårlig, prøv å tegne "et parallellogram" der OC er lenger enn AB, og du vil se at resultatet ikke blir et parallelogram, men en skjev firkant...

(Vektorer blir en vanligvis ikke så stø på før man er ferdig med emnet, det er i hvert fall min erfaring)

[Oddis88]

Slenger på en til

A(-1,2,3) B(3,-4,1)

Finn koordinatet til midtpunktet på AB

1. [tex]\vec{AB} = \vec[4,-6,-2][/tex]

Hvordan går jeg fram her?

Har prøvd [tex]\vec{OB}+\frac12\vec{AB} = \vec{OC}[/tex]

[Nebuchadnezzar]

deler AB på 2

[mstud]

Hei igjen!

Fremgangsmåten er:

Deler AB på 2 slik Nebuchadnezzar skrev, og da har du vektoren fra A til midtpunktet, og bruker den til å finne koordinatene til midtpunktet.

[Oddis88]

Det blir ikke riktig og dele AB på 2.

Men fikk den til
[tex]-OB+\frac12AB[/tex]

[Oddis88]

Ok.. trodde dere mente at [tex]\frac{AB}{2}[/tex] var løsningen. men da er med ^^


Tusen takk for hjelpen!

[mstud]

Jeg mente at [tex]\vec{OA}+\frac12\vec{AB} = \vec{OC}[/tex] var løsningen...

[Oddis88]

[tex]OA+\frac12\vec{AB}= OC(3,-5,-2)[/tex]

Dette blir jo ikke riktig.. Gjør jeg feil?

Jeg har gjort feil ja.. men takk for hjelpen

[mstud]

Tror det blir:

[tex]OA+\frac12\vec{AB}=\left[-1,2,3\right]+\left[2,-3,-1\right] OC(1,-1,2)[/tex]

Stemmer det?

[Nebuchadnezzar]

Har man problemer så tegn^^

Bare husk på tip to tale og at [tex]M=\vec{OM}[/tex]

[Oddis88]

Jeg fikk rett. Jeg glemte at de var plusset sammem -,-..

Resten av oppgavene gikk supersmooth- Takk for hjelpen