Areal av kvadrat og sirkel

[Maxwell.]

hvor støre er arealet av en 10 cm kvadrat sammelignet med en sirkel med diameter 10 cm

alså det er en sirkel inne i kvadratet

[mstud]

Hei!

Du kan finne arealene vha. disse ligningene, og så sammenligne dem:

Sidene i kvadratet er 10 cm, da er arealet A=10 cm * 10 cm =

Diameteren i sirkelen er 10 cm, da er radius [tex]\frac {10 cm}2[/tex]. Denne setter du inn i [tex]A= \pi * radius*radius[/tex], og så kan du sammenligne de to arealene

[Maxwell.]

takk for svar men jeg var ute etter hvor mye i prosent hvadratet er støre n sirkelen i areal når de er begge samme størrelse

10 * 10 = 100

3.14 * 5 i andre = 78.5

100/78.5 = 1.273. altså kvadratet har 27.3 % større areal en sirkel av samme diameter

[mstud]

1000/78,5 = 1,2738 , som rundes opp til 1,274 altså er den 27,4 % større

Ellers er det riktig det du skrev...

[ettam]

Generelt har vi:

[tex]{A_{kvadrat} \over A_{sirkel}}={d \cdot d \over \pi ( \frac{d}{2} )^2}=\frac{d^2}{\pi\cdot\frac{d^2}{4}}=\frac{4}{\pi} \approx 1,273[/tex]


Altså er arealet av en firkant med en innskrevet sirkel 27,3 % større enn sirkelens areal, uansett hvor "stort" kvadratet er.