matematikk.net

a) Finn den generelle løsningen av differensiallikningen

[tex]$${y^{\tiny\prime}-y^2}\sin x = 0$$[/tex], [tex]$$x \in [0,2\pi ]$$[/tex]

b) Finn den løsningen [tex]$$y = f(x)$$[/tex] som er slik at [tex]$$f(\pi ) = 1$$[/tex].

Sliter allerede med a, får den ikke til å gå opp. Og hva er det egentlig de spør om på b?

I b) er poenget at du skal finne et tall for konstanten C, ved å sette f(\pi) lik 1, dvs. sette inn \pi for x i ligningen sette den siden =1 og finne konstanten sin verdi....

a) vet jeg ikke om jeg våger meg på ...

mstud wrote:I b) er poenget at du skal finne et tall for konstanten C, ved å sette f(\pi) lik 1, dvs. sette inn \pi for x i ligningen sette den siden =1 og finne konstanten sin verdi....

a) vet jeg ikke om jeg våger meg på ...

Tror ikke det her gikk så bra egentlig.

Første trinn er feil, siden du har dy-y^2 *sinx=0, det du gjør hadde vært riktig hvis det var dy-y^2+sinx=0...

Det er det jeg kan se i første omgang...

Det skjærer seg i overgangen til andre linje. Hva er det du gjør for å plutselig få -sin x på høyre side? sin x er her en faktor som er ganget med [tex]y^2[/tex]. Hvis du skal 'flytte' den over, må du i såfall flytte hele leddet [tex]y^2 \sin x[/tex] over. Det er faktisk akkurat det man ønsker her. Gjør du det får du:

[tex]y^\prime = y^2 \sin x[/tex]

Så kan du dele på [tex]y^2[/tex]:
[tex]\frac{y^\prime}{y^2} = \sin x[/tex]

[tex]\frac{dy}{y^2} = \sin x dx[/tex]

Og så videre.

Hva skulle vi gjort uten deg her Vektormannen?

Man får aldri et program som kan fungere like godt som det å få aktiv hjelp fra andre. Med mindre man kan få all kunnskapen til vektormannen inn i en kalkulator da... Da hadde man vært godt på vei!

Tusen takk!