Ubestemt integral - delbrøk oppspalting

[Razzy]

Hei!

Oppgaven: [tex]$$\int {{{dx} \over {{x^2} - 25}}} $$[/tex]

Mitt løsningsforslag: [tex]$${1 \over 2}\ln \left| {x + 5} \right| - {1 \over {10}}\ln \left| {x - 5} \right| + C$$[/tex]

Fasit: [tex]$${1 \over {10}}\ln \left| {{{x - 5} \over {x + 5}}} \right| + C$$[/tex]

Stemmer mitt svar med fasiten? Klarer ikke helt å se omskrivningen, eller må det ligge i en fiffe feil tidligere i løsningsforlaget mitt?

[Puzzleboy]

Du må nok ha gjort en liten feil en eller annen plass.

[Janhaa]

Hei!
Oppgaven: [tex]$$\int {{{dx} \over {{x^2} - 25}}} $$[/tex]
Mitt løsningsforslag: [tex]$${1 \over 2}\ln \left| {x + 5} \right| - {1 \over {10}}\ln \left| {x - 5} \right| + C$$[/tex]
Fasit: [tex]$${1 \over {10}}\ln \left| {{{x - 5} \over {x + 5}}} \right| + C$$[/tex]
Stemmer mitt svar med fasiten? Klarer ikke helt å se omskrivningen, eller må det ligge i en fiffe feil tidligere i løsningsforlaget mitt?

tipper svaret ditt skal bli;

[tex]{1 \over {10}}\ln \left| {x - 5} \right| - {1 \over {10}}\ln \left| {x + 5} \right| + C=\frac{1}{10}\ln\left|\frac{x-5}{x+5}\right|+C[/tex]

[Razzy]

Hei!
Oppgaven: [tex]$$\int {{{dx} \over {{x^2} - 25}}} $$[/tex]
Mitt løsningsforslag: [tex]$${1 \over 2}\ln \left| {x + 5} \right| - {1 \over {10}}\ln \left| {x - 5} \right| + C$$[/tex]
Fasit: [tex]$${1 \over {10}}\ln \left| {{{x - 5} \over {x + 5}}} \right| + C$$[/tex]
Stemmer mitt svar med fasiten? Klarer ikke helt å se omskrivningen, eller må det ligge i en fiffe feil tidligere i løsningsforlaget mitt?

tipper svaret ditt skal bli;

[tex]{1 \over {10}}\ln \left| {x - 5} \right| - {1 \over {10}}\ln \left| {x + 5} \right| + C=\frac{1}{10}\ln\left|\frac{x-5}{x+5}\right|+C[/tex]

Tusen takk Janhaa, fant utav hva jeg hadde gjort feil, og du tippet helt riktig som vanlig!

Fant en regel som ikke står i formelsamlingen (i en gammel bok fra 1983)


[tex]$$\int {{{du} \over {{u^2} - {5^2}}}} = {1 \over {2a}}\ln \left| {{{u - 5} \over {u + 5}}} \right| + C$$[/tex]

[mstud]

Min kommentar: gamle bøker fra 1980-tallet og eldre, er ofte bedre på det vi holder på med...
Har derfor funnet meg noen ?museumsgjenstander? fra 1950-tallet på biblioteket som er blant de beste til å forklare noe av det vi skal lære

Takket være alle reformene som har vært siden?

Og at det som folk på universitetet o.a. steder , som ofte er forfattere av slike bøker, tidligere jobbet med ting som i dag er skjøvet ned til lavere nivå...

[Razzy]

Min kommentar: gamle bøker fra 1980-tallet og eldre, er ofte bedre på det vi holder på med...
Har derfor funnet meg noen ?museumsgjenstander? fra 1950-tallet på biblioteket som er blant de beste til å forklare noe av det vi skal lære

Takket være alle reformene som har vært siden?

Og at det som folk på universitetet o.a. steder , som ofte er forfattere av slike bøker, tidligere jobbet med ting som i dag er skjøvet ned til lavere nivå...

Kult, kanskje jeg skal blåse støv av noen andre bøker også.

Men på en prøve så må jeg vel vise selve utregningen? Det er klart...

Så irriterende at man ikke kan notere noe i formelheftet.