Andregradslikning

[Gunnhild]

Sitter fast med en oppgave, den følger ikke akkurat normen til løsningsformelen og igjen er det dårlig med eksempler i boka...

2X^2 - 8X= 0

Så hva gjør jeg her? Jeg jo ikke et c-ledd som jeg kan sette inn i formelen.
Jeg har prøvd med 0 i c-leddet og 1, men svarene blir feil.

[Janhaa]

[tex]2x(x-4)=0[/tex]

[Aleks855]

[tex]2x^2 - 8x[/tex] kan faktoriseres ved å trekke ut [tex]2x[/tex] fra begge ledd.

Da får du, som Janhaa påpeker [tex]2x(x-4)[/tex]

[tex]2x(x-4) = 0[/tex]

Produktregelen sier at en disse faktorene må være lik 0, for at hele greia skal være lik 0.

Altså vet du at enten:
[tex]2 = 0[/tex]
eller
[tex]x=0[/tex]
eller
[tex]x-4=0[/tex]

Herfra burde det være cakewalk. Lykke til =)

[FredrikM]

Løsningsformelen skal gi riktig svar om du setter c=0.

[Gunnhild]

Jeg ser at svaret blir riktig når jeg setter inn 0 eller 4, som også var svaret i følge fasiten, men når jeg setter 0 inn i løsningsformelen for andregradslikninger, blir svaret feil. Jeg skjønner at de stryker og forkorter, men skjønner ikke helt hvordan de kommer frem til rett svar....

[Nebuchadnezzar]

[tex] a{x^2} + bx + c [/tex]

[tex] 2{x^2} - 8x + 0 [/tex]

[tex] x = \frac{{ - b \pm \sqrt {{b^2} - 4ac} }}{{2a}} = \frac{{ - \left( { - 8} \right) \pm \sqrt {{{\left( { - 8} \right)}^2} - 4\left( 2 \right)\left( 0 \right)} }}{{2\left( 2 \right)}} = \frac{{8 \pm \sqrt {64 - 0} }}{4} = \frac{{8 \pm 8}}{4} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 0 \\ x = 4 \\ \end{array} \right. [/tex]

[Gunnhild]

Takk for hjelpen
Skjønner ikke hvorfor jeg ikke fikk det til første gangen, det ser så enkelt nå...