integrasjon ved delbrøkoppspalting (tror jeg)

[shudor]

problemet er : [symbol:integral] (3x^2 - 2)/(x - 1)(x - 2)^2 dx

[shudor]

jeg sliter litt med integrsjon ved delbrøkoppspalting. Hvorfor deler vi opp brøken slik, og hva gjør vi egentlig når vi driver med selve delbrøkoppsplatingen?

takk for svar.

mvh lars

[Nebuchadnezzar]

Skrive hva du har prøvd?

Stykket ditt blir vell sende slik ut

[tex]\frac{3x^2-2}{(x-1)(x-2)^2}\,=\,\frac{A}{x-1}+\frac{B}{(x-2)}+\frac{C}{(x-2)^2}[/tex]

Nå blir vel jobben din bare å finne A , B og C

Og her er forklaringen

http://www.swarthmore.edu/NatSci/echeev ... ction.html

[MatteNoob]

jeg sliter litt med integrsjon ved delbrøkoppspalting. Hvorfor deler vi opp brøken slik, og hva gjør vi egentlig når vi driver med selve delbrøkoppsplatingen?

takk for svar.

mvh lars

In layman's terms så skriver du bare integranden på en annen måte som gjør den lettere å integrere på.

F.eks kan man skrive 0,5 på mange måter:

[tex]\frac 12 = \frac 24 = \frac 14 + \frac 14 = \frac 28 + \frac 28[/tex]

[kimjonas]

Skrive hva du har prøvd?

Stykket ditt blir vell sende slik ut

[tex]\frac{3x^2-2}{(x-1)(x-2)^2}\,=\,\frac{A}{x-1}+\frac{B}{(x-2)}+\frac{C}{(x-2)^2}[/tex]

Nå blir vel jobben din bare å finne A , B og C

Og her er forklaringen

http://www.swarthmore.edu/NatSci/echeev ... ction.html

Skal vel være [tex]\frac{3x^2-2}{(x-1)(x-2)^2}\,=\,\frac{A}{x-1}+\frac{B}{x-2}+\frac{C}{x-2}[/tex]

[Nebuchadnezzar]

Neeeeeeiiii ? :p

[kimjonas]

Ok.. jeg er tydeligvis ikke helt stødig da! :p hvorfor ikke? Er ikke et formål å få gjort om nevneren til førstegradsuttrykk så godt det lar seg gjøre?