eksponential fordeling (sannsynlighet og statistikk)

[kristine__]

kanskje noen her kan hjelpe meg når jeg har lest meg selv blind på oppgaven min?

Oppg følger:
Problemer på jernbanen mefører forsinkelser.
Tiden det går (i ant dager) mellom hvert problem er registrert i en periode.

Gjennomsnittet er 10.6 dager (og empirisk standardavvik er 14.2).

a) Dersom tiden, T, er eksponensialfordelt med forventing 10 dager, hva er P(T < 5) og hva er P(T > 15)? (her blir jeg veldig forvirret med hva som blir lambda.. er det 10, 10.6, eller 10/10.6? og hva er t? skal t=1 være en periode på 10 dager, eller skal t=10 være tidagersperioden?)

b) Lag et konfidensintervall for forventet tid mellom problem.
Hva forteller konfidensintervallet?

c) Hva menes med "normalantakelse"? (dette kan jeg nok finne utav, det viktigste er at jeg får hjelp til der jeg har stoppet helt opp!)

på forhånd tusen tusen takk hvis noen kan være til hjelp! det settes pris på

~kristine~

[Markonan]

Vel, hvis T er eks.fordelt med forventning 10, du har du vel:

[tex]E[T] = 10 = \frac{1}{\lambda}\;\;\Longrightarrow\;\;\lambda = 0.1[/tex]

Tiden T skal vel også være i antall dager?

Merk: jeg er på ingen måte noen verdensmester i statistikk. Regnet én oppgave med eksponentialfunskjonen for mange år siden.

[glugg1]

Nå vet jeg ikke hvordan man setter lambda her(eller noen som helst tegn, men lambda er som Markoman sier 1/10
Formelen for eksponentialfordelingen står på side 144 i 5.utg. avInnføring i sannsynlighet og statistikk sikkert noe av det samme i 6.utg også, og er som følger:
P(T<t)= F(t)= 1-P(T>t) = 1 - e^-lambda*t
P(T<5) = 1 - e^-0,1*5 = 0,3935
P(T>15) = e^-0,1*15 = 0,2231

Standardavvik: sqrt(Var(T)) = sqrt( 1/lambda^2) = 10

b)Står på side 183 og 184. [ x - d , x + d] = [x - 1,96*(10/sqrt(n)),
x + 1,96*(10/sqrt(n))]
Der x er gjennomsnittet, 10 er standartavviket og 40 er antall tider.
[/sub][/list]

[glugg1]

Ble en liten feil der, 40 er n

[kristine__]

tuuusen takk for svarene!
jeg kom frem til at lambda var 0.1, men trodde også at t skulle være gjennomsnittet på 10.6.
Hadde også brukt feil formel til utregningen min, så jeg setter stor pris på hjelpen! nå er oppgaven levert, så jeg får lære av dette til neste gang.

har lest alle de oppgitte sidene i boken forlengs og baklengs uten at jeg klarte å finne utav det det er mye lettere å forstå når tallene plottes inn! så takk igjen!

men jeg forstår fortsatt ikke hvor n=40 kommer fra nårkonfidensintervallet utregnes?