Konvergens og produktgrense

[espen180]

Konvergensen av en viss rekke avhenger av at [tex]p_k=\prod_{n=1}^{k}\frac{3n-1}{3n-2}[/tex] vokser langsomere enn en aritmetisk rekke. Jeg har dårlig med erfaring med slike produkter, spesiellt i grensen når [tex]k\to\infty[/tex]. Kan noen gi et råd om hvordan jeg går fram for å vise/motvise påstanden? Jeg har regnet ut produktet for k=10, og det virker som påstanden er sann, men erfaring viser at intuisjon og uendelige følger er en dårlig kombinasjon.

[Gustav]

Kanskje en idé å ta logaritmen av produktet. http://en.wikipedia.org/wiki/Infinite_product