matematikk.net

Integral nr 1:

[tex]$$\int {\cos x \cdot {e^{\sin x}}dx} $$[/tex]

[tex]$$u = \sin x$$[/tex],[tex]$$\;u^\prime = - \cos x$$[/tex],[tex]$$\;{{du} \over {dx}} = - \cos x$$[/tex],[tex]$$\; - du = \cos xdx$$[/tex]

[tex]$$\int {{e^{\sin x}} \cdot \cos xdx} $$[/tex]

[tex]$$ - 1\int {{e^u}du} $$[/tex]

[tex]$$\underline { - 1 \cdot {e^u} + C} $$[/tex]

Kommentar: Kalkulatoren forteller meg at dette er feil, men jeg nekter å tro at jeg må begynne med delvis integrasjonsmetode, mener bevisst at det skal gå med substitusjon her?



Integral nr 2:

[tex]$$f\left( x \right) = {e^{{{\left( {\ln x} \right)}^2}}}$$[/tex]

[tex]$$u = {\left( {\ln x} \right)^2}$$[/tex],[tex]\;u^\prime = 2\ln x \cdot {1 \over x}[/tex]

[tex]$$f\left( x \right) = {e^u}$$[/tex]

[tex]$$\underline {f^\prime\left( x \right) = {e^u} = {e^{{{\left( {\ln x} \right)}^2}}}} $$[/tex]

Kommentar: Skjønner ikke dette integralet, fikk et tips fra en lærer som sa jeg skulle bruke kjerneregelen to ganger, men ser ikke helt den sammenhengen?

På det første integralet ditt har du bare glemt å bytte tilbake fra u til x. Er litt teit av deg når læreren sier INTEGREEEEER X og du sier GREEEIT DET BLIR FEM U.

Angående ditt andre integral har det ikke noe analytisk løsning gitt ved standarfunksjoner.

Prøv å dytte inn integralene dine inn i wolframalpha.com den gir også i mange tilfeller utregning.

Nebuchadnezzar wrote:På det første integralet ditt har du bare glemt å bytte tilbake fra u til x. Er litt teit av deg når læreren sier INTEGREEEEER X og du sier GREEEIT DET BLIR FEM U.

[tex]$$\underline { - 1\cdot{e^u} + C} = \underline { - 1\cdot{e^{\sin x}} + C} $$[/tex]

Beklager beklager, glemte ikke å bytte tilbake fra u til x på prøven. Heldigvis. Men du mener at svaret her er rett nå?

Wolfram fungerer ikke i min nett-ting, det kommer ikke noe opp etter at jeg har fyllt inn informasjonen, skal forsøke å skifte til firefox.

Angående ditt andre integral har det ikke noe analytisk løsning gitt ved standarfunksjoner.

Prøv å dytte inn integralene dine inn i wolframalpha.com den gir også i mange tilfeller utregning.

Ok, men har seg sånn at jeg fikk denne oppgaven på prøven min idag, fikk den absolutt ikke til å gå opp, får du det til?

Tusen takk Nebuchadnezzar!

husk at;
[tex](\sin(x))^,=\cos(x)[/tex]
============

jeg tipper andre oppgava er derivasjon, dvs
[tex]\left(e^{\ln^2(x)}\right)^,=({1\over x})\cdot (2\ln(x))\cdot e^{\ln^2(x)}[/tex]

Razzy wrote: Beklager beklager, glemte ikke å bytte tilbake fra u til x på prøven. Heldigvis. Men du mener at svaret her er rett nå?

Nja, nesten rett. Bare huske på at

[tex]\frac{d}{dx}sin(x)=cos(x)[/tex]

Så har du oppgaven. En smart ting er å alltid derivere integralene sine for å sjekke svaret. I det minste her siden løsningen er ganske lett. På være integral så er det lettere å sjekke gjennom regningen sin.