matematikk.net

La oss si sjansen for hjemmeseier er 50%, da blir sannsynligheten for 12 hjemmeseire 0,5^12.

Men hvordan går jeg fram for å finne ut sannsynligheten for minst 11 hjemmeseire av de 12 kampene?

Sannsynligheten for at det er minst 11 er det samme som sanns. for at det blir nøyaktig 11 pluss sanns. for nøyaktig 12.

P(X > 11) = P(X = 11) + P(X = 12)

Du har allerede funnet P(X = 12), så da må du finne bare P(X=11).

Har du noen formening om hvordan du gjør det?

Det er nok her det stopper litt opp.
Sjansen for 11 bestemte hjemmeseire (feks de 11 første) er 0,5^11,
men er vel 12 ulike kombinasjoner for 11 rette som jeg ikke vet hvordan jeg skal behandle.

Du har helt rett.

Det er 12 kombinasjoner, og de har alle samme sannsynlighet. Man tar også med sannsynligheten for at man ikke får rett, som i dette tilfelle også er 0.5.

Dette er binomisk sannsynlighet:
http://no.wikipedia.org/wiki/Binomisk_fordeling

[tex]P(X = 11) = {12\choose 11}p^{\1\1}(1-p)[/tex]

Fins det da noen smarte triks, feks hvis kamp nr 1 skiller seg ut og har sannsynlighet 0,90 for H, eller blir det en herlig manuell jobb etterhvert som kampene skiller seg ut og har forskjellige sannsynligheter?

Vel, hvis du antar at det blir hjemmeseier med 0.9 sannsynlighet i den første kampen, så blir det vel noe sånt:

[tex]P(X = 12) = 0.9\cdot0.5^{\1\1}[/tex]

For 11 hjemmeseiere:
[tex]P(X = 11) = 0.9\cdot{11\choose 10}0.5^{\1\0}0.5[/tex]

Men oppgaver med variabel sannsynlighet tror jeg ikke er så vanlig.