innsettingsmetoden

[kareena95]

hei jeg lurer på en oppgave, forstår ikke helt hvordan man skal finne det ut, kan noen hjelpe meg?

oppgaven er slik:
løs likningssettet med innsettingsmetoden

y=x+2
2x+7=5

[Markonan]

Regner med det skal være 7y:
y = x + 2
2x + 7y = 5

Det går ikke an å løse en ligning med to ukjente, men du kan løse to ligninger med to ukjente ved innsettingsmetoden. Du velger en av ligningene, og løser den med hensyn på en av de ukjente.

Her trenger du ikke å gjøre det, siden den første ligningen allerede er løst med hensyn på y. Sagt på en annen måte: du har funnet et uttrykk for y.

Du vet alså hva y er, og kan sette det inn i ligning 2:
2x + 7y = 5

Setter inn det du vet y er:
2x + 7(x+2) = 5

Da har du én ligning, med bare én ukjent. Denne kan du løse for x, og når du vet hva x er, kan du sette det inn i den første ligningen og finne y:
y = x + 2.

Se hva du får til selv, så skal jeg se på det du har gjort.

(Håper forklaringen var ok).

[kareena95]

å unnskyld skrev feil . jeg mente: y=x+2
2x+y=5

[Markonan]

Ah, det gjør ikke noe. Det blir bare litt lettere.

Du vet dette:
y = x + 2

Dette kan du sette inn i ligning nr 2

2x + y = 5

2x + (x + 2) = 5

2x + x + 2 = 5

Sånn. Se om du klarer denne.

[kareena95]

blir det da

2x+(x+2)=5
2x+x+2=5
2x+x=5-2
3x=3
x=1

y=x+2
y=1+2
y=3

da blir svare da x=1, y=3 ???

[Markonan]

Det kan man alltid sjekke ved å sette verdiene du kom frem til tilbake i ligningene og se om du får det samme som er gitt i oppgaven. (Dette er fint, får da kan man sjekke om man har gjort riktig på prøver etc).

2x + y

Setter inn:
x=1, y=3.

2(1) + 3 = 2 + 3 = 5

Det er altså riktig! Og det blir selvfølgelig den andre også.