matematikk.net

Har et spørsmål til en tidligere eksamensoppgave, vet ikke helt hvordan jeg gjør dette?

På et år steg verdiene på aksjene (10 000 kr) med 5 prosent - fire måneder, 3 prosent - 3 måneder, og sank med 3 prosent - 5 måneder.

Dette blir altså 11406 kr, hvordan regner jeg ut prosenten?

Hvis du har 10 000 kr og en rente på 5%, så har du etter et år:
[tex]10\;000\cdot1.05 = 10\;500[/tex]

Du kjenner startverdien og sluttverdien, så da får du ligningen:
[tex]10\;000\cdot x = 11\;406[/tex]

Ser du hva du skal gjøre?

Så da blir det 4,0 %?

Nei, det er ikke riktig.

Løs ligningen jeg satte opp! Fra x kan du lese av renten, akkurat som 1.05 er 5% rente.

Tror jeg regnet litt feil, beklager. Det blir 14,0 % slik jeg kan se det.

La oss ta utgangspunkt i hva prosent er. Prosent er hundredeler.

Altså er 1% = 1/100

Hvis du setter 100 kroner i banken i dag, og har 110 kroner om ett år, så er avkastningen din 110 - 100 = 10 kroner. Hvor mye rente har du da fått på det opprinnelige innskuddet ditt?

[tex]r = \frac{10}{100} = 0,10[/tex]

Her deler vi da avkastning på det opprinnelige innskuddet. Avkastningen er differansen mellom slutt- og startverdi. Differanse betyr forskjell.

Ergo blir en generell formel for renten lik:

[tex]r = \frac{V_1 - V_0}{V_0} = \frac{110 - 100}{100} = 0,10[/tex]

0,1 er en tiendedel, altså 10 hundredeler som igjen betyr 10 %.

Du kan også se på problemet ditt som en kontantstrøm hvor du plasserer 100 kroner i banken i dag, og får ut 110 om ett år. Da er nåverdien 100, sluttverdien 110.

[tex]100 = \frac{110}{(1+r)}[/tex]

Løser du denne likningen med hensyn på r, vil du finne samme igjen, nemlig 0,10.

Pyttsan wrote:Tror jeg regnet litt feil, beklager. Det blir 14,0 % slik jeg kan se det.

Ja, det blir vel 14.06 % for å være helt nøyaktig.

Men du må løse ligningen og ikke bare "se" det på tallene, selv om det er liten forskjell.

Prøv deg på denne da.

Du investerer 1000 kroner i aksjer i dag, om ett år selger du aksjene og realiserer et tap på 150 kroner. Du får altså ut 850 kroner. Hva har avkastningen på askjene vært i prosent?

MatteNoob wrote:Prøv deg på denne da.

Du investerer 1000 kroner i aksjer i dag, om ett år selger du aksjene og realiserer et tap på 150 kroner. Du får altså ut 850 kroner. Hva har avkastningen på askjene vært i prosent?

(850-1000) : 1000 = -0,15

-0,15 * 100 = -15%

Det vil si at avkastningen på aksjene har gått ned med 15%

Riktig det Flink mann!

Takk for hjelpen!