matematikk.net

Jeg har sett litt på egenvektorer nå, og for en tid tilbake jobbet jeg også med nullrom. Kom derfor på dette spørsmålet:

Er egenvektoren til en matrise A det samme som vektoren som danner basisen for nullrommet til A?

Nei. Eigenrommet til en matrise [tex]A[/tex], assosiert med en eigenverdi [tex]\lambda[/tex] er derimot nullrommet til matrisen [tex]A-\lambda I[/tex].

Husk at definisjonen på et eigenverdi, eigenvektorpar [tex](\lambda, v)[/tex] for en matrise [tex]A[/tex] er gitt ved [tex]Av=\lambda v[/tex].