Hjelp med Linære likningsett (Fort vennligs!)

[christoffer714]

Hei det er alltid noe eg har lurt på når det gjelder addisjonsmetoden for linære likning.

Må den eine x / y vere possitiv og den andre negativ eller har det ingen tin å sei for at eg kan stryke den eine eller den andre?

Kanskje dumt spørsmål, men eg finner ikke svar!!!

[Vektormannen]

Hvis jeg tolker deg rett, så er svaret ja. x eller y (den man bestemmer seg for å eliminere) i den ene ligningen må ha motsatt fortegn fra x eller y i den andre ligningen. I tillegg, hvis variabelen er ganget med et tall, f.eks. at man har 2x i den ene ligningen, må man også sørge for at man har -2x i den andre ligningen. Hvis ikke vil man ikke få 0 når man legger ligningene sammen.

Et eksempel:

x + y = 2
3x - 2y = 1

Vi kan enten eliminere x, eller eliminere y. Som regel velger man ut i fra en vurdering av hvilket valg som vil gi enklest regning. Her ser det ut som det vil bli omtrent like mye regning uansett. Så vi kan velge f.eks. x. Da kan vi enten gange den øverste ligningen med -3 og legge ligningene sammen (siden vi da får -3x + 3x = 0) eller vi kan gange den nederste med -1/3 og legge sammen. Velger å gjøre førstnevnte, da dette gir enklest regning. Ganger øverste ligning med -3. Dette må vi huske å gjøre i alle ledd:

-3x - 3y = -6

Legger denne ligningen sammen med den nederste:

-3x + 3x - 3y - 2y = -2 + 1
0 - 5y = -1

Det gir at y = 1/5.