Simpel trig-ulikhet

[Aleks855]

Ser på gamle eksamener, og snubler over:

[tex]tanx > 1 \Right x \in [0, 2\pi>[/tex]

Så lett ut, men jeg finner bare ikke rett løsning. Jeg vet selvfølgelig svaret, gitt av tabellen over eksakte verdier med sin/cos/tan osv, men jeg får ikke starta på selve utregninga.

Jeg har prøvd å gjøre om fra tan til sin/cos-brøken, men det blir bare messy, og ikke mer løselig i det hele tatt.

Hvordan er fremgangsmåten her?

På forhånd takk!

[Vektormannen]

Om du skriver om ulikheten til: [tex]\frac{\sin x - \cos x}{\cos x} > 0[/tex] så skal det ikke så fryktelig mye resonnering til (tegn en graf f.eks.) for å finne ut hvordan fortegnslinja blir for [tex]\sin x - \cos x[/tex]. Det du også kan gjøre er å skrive om [tex]\sin x - \cos x[/tex] til [tex]\sqrt 2 \sin\left(x - \frac{\pi}{4}\right)[/tex].