Jeg mener at sammenhengen
[tex]sec(x+\frac{\pi}{2})=cscx[/tex]
stemmer
Da vil begge være lik samme y tenker jeg.
[tex]sec(x+\frac{\pi}{2})=y[/tex] og [tex]y=cscx[/tex]
Da prøver jeg å finne den inverse
[tex](x+\frac{\pi}{2})=sec^{-1}y[/tex] og [tex]csc^{-1}y=x[/tex]
de inverse funksjonene skulle bli
[tex](y+\frac{\pi}{2})=sec^{-1}x[/tex] og [tex]csc^{-1}x=y[/tex]
Vi setter yene lik hverandre og jeg ender opp med
[tex]sec^{-1}x-\frac{\pi}{2}=csc^{-1}x[/tex]
som er nesten likt som identiteten i teksten under
http://bildr.no/view/923004
Er jeg inne på noe eller blir det helt feil å prøve å komme fram til identiteten slik?
omskrivning til inverse funksjoner
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
- von Neumann
- Innlegg: 525
- Registrert: 03/10-2010 00:32
Njet, det riktige skal være:gill skrev:Jeg mener at sammenhengen
[tex]sec(x+\frac{\pi}{2})=cscx[/tex]
[tex]sec(x+\frac{\pi}{2})=-cscx[/tex]
Prøv igjen og utled til identiteten som du gjorde,og du vil da komme fram til akkuratt det som står i teksten linka til.
starta fra identiteten og gikk andre veien og deretter så på grafen da gikk det bedre:
[tex]csc^{-1}x=\pi/2-sec^{-1}x[/tex]
[tex]y=csc^{-1}x[/tex]
[tex]cscy=x[/tex]
[tex]cscx=y[/tex]
[tex]y=\pi/2-sec^{-1}x[/tex]
[tex]y-\pi/2=-sec^{-1}x[/tex]
[tex]y=sec(\pi/2-x)[/tex]
Hvis man ser på grafene til sec og csc går dette opp.
cscx:
http://www.google.no/imgres?imgurl=http ... gK&dur=576
secx:
http://intmstat.com/trigonometric-graphs/sec.gif
Var det slik du og kom fram til det?
EDIT: for meg ser det ut som om [tex]sec^{-1}x-\frac{\pi}{2}=csc^{-1}x[/tex] også da er en identitet fra grafene
[tex]csc^{-1}x=\pi/2-sec^{-1}x[/tex]
[tex]y=csc^{-1}x[/tex]
[tex]cscy=x[/tex]
[tex]cscx=y[/tex]
[tex]y=\pi/2-sec^{-1}x[/tex]
[tex]y-\pi/2=-sec^{-1}x[/tex]
[tex]y=sec(\pi/2-x)[/tex]
Hvis man ser på grafene til sec og csc går dette opp.
cscx:
http://www.google.no/imgres?imgurl=http ... gK&dur=576
secx:
http://intmstat.com/trigonometric-graphs/sec.gif
Var det slik du og kom fram til det?
EDIT: for meg ser det ut som om [tex]sec^{-1}x-\frac{\pi}{2}=csc^{-1}x[/tex] også da er en identitet fra grafene
ærbødigst Gill
-
- von Neumann
- Innlegg: 525
- Registrert: 03/10-2010 00:32
I ditt første innlegg endte du med:
[tex]sec(x+\frac{\pi}{2})=-cscx[/tex]
Så alt du trenger å simpelthen gange med minus på begge sider av det du endte med.Dette fordi du antok:
[tex]sec(x+\frac{\pi}{2})=cscx[/tex]
som blir feil, da det riktige skal være:
[tex]sec(x+\frac{\pi}{2})=-cscx[/tex]
Skjønner?
Jeg sa at utgangspunktet skal være:gill skrev:Vi setter yene lik hverandre og jeg ender opp med
[tex]sec^{-1}x-\frac{\pi}{2}=csc^{-1}x[/tex]
som er nesten likt som identiteten i teksten under
[tex]sec(x+\frac{\pi}{2})=-cscx[/tex]
Så alt du trenger å simpelthen gange med minus på begge sider av det du endte med.Dette fordi du antok:
[tex]sec(x+\frac{\pi}{2})=cscx[/tex]
som blir feil, da det riktige skal være:
[tex]sec(x+\frac{\pi}{2})=-cscx[/tex]
Skjønner?