Finn ved rekning :p

[mattematikk]

dette er oppgaven:

Eit ungt par skal kjøpe seg leilegheit. Ho kostar 1 500 000 kroner. Dei må låne heile
beløpet.
Paret får tilbod om eit annuitetslån til ei rente på 4 % per år. Dei må betale 20 like store
årlege beløp. Det første beløpet skal betalast eitt år etter at lånet blir innvilga.
a) Finn ved rekning kor stort det årlege beløpet blir.

fasiten viser til at a1= x/1,04 og at k=1/1,04

Spørsmålet mit er hvordan kommer en fram til at a1 og k blir dette, spesielt a1 ,hva gjør lksm X der?

Selve utregninga er jo og en ting, har ingen kalkulator som tar disse oppgavene, men kan en god kalkulator regne med X/1,04?... :O

TiA =)

[Janhaa]

her kan du lese av a_1 og k:

[tex]\frac{x}{1,04}+\frac{x}{1,04^2}+...+\frac{x}{1,04^{20}}=1,5*10^6[/tex]
===============

lånet tilbakebetales med årlig beløp på x kr:

[tex]\frac{x}{1,04}\left(\frac{1,04^{-20}-1}{1,04^{-1}-1}\right)=1,5*10^{6}[/tex]

[mattematikk]

Jeg forstår hvordan en finner a1 i en rekke, men hvordan skal jeg vite at du skal ta x/1,04 som a1?? har aldri gjort det før , gjor en annen oppgave med noe lignende oppgave der du har 30000 kr som annuitslån, der % også er 4, og der rekken er enkel å sette opp:
30000+30000*1,04+...+30000*1,04^n-1.. noe sånn husker ikke helt.
men det er lett å forstå at a1 er 30000
Jeg forstår ikke hvordan jeg skal fatte at a1 i denne oppgaven er x/1,04, hvor i guds navn kommer x fra? er det en formel eller noe,.... bah hater matte... xd

Tia =)

[Janhaa]

fra første likning til andre likning er sum av geometrisk rekke...