Energibevaring i elastisk fjær

[Arctagon]

Jeg håper dere ikke har noe imot fysikkoppgaver her, men hvis dere har det, så beklager jeg.

Det er bilde av en fjærkanon med en fjær festet i enden på innsiden. Inntil den andre enden av fjæra ligger en kule, som har massen 25g (= 0,025kg, like greit å gjøre om til formen som brukes i utregningene med én gang). Fjærstivheten er 100 N/m.

'Vi spenner kanonen ved å presse fjæra 13,0 cm (= 0,13 m) sammen. Når kanonen er avfyrt, er fjæra fremdeles sammenpresset 5,0 cm (= 0,05 m). Vi ser bort fra massen til fjæra.'

a) 'Regn ut arbeidet som fjæra gjør under utskytingen.'

Ettersom arbeidet ei spent fjær gjør når den blir avspent er lik den potensielle energien til fjæra, kan dette lett gjøres ved å regne ut den potensielle energien til fjæra, slik:

[tex]E_{p} = {1 \over 2} k x^{2}[/tex]

[tex]E_{p} = {1 \over 2} \cdot 100N/m \cdot (0,13m - 0,05m)^{2}[/tex]

[tex]E_{p} = 0,32J[/tex]

Dette er feil. Jeg er overbevist om at dette er riktig metode, men jeg har mistanke om at det er x-en det er noe muffens med. Verken ved å prøve utregningen med dem hver for seg eller ved å legge dem sammen, får jeg riktig svar. Det er samme problem med neste deloppgave, som går ut på å bestemme farten farten til kula.

[Janhaa]

hva er fasit da...

[Gommle]

Har ikke lest så veldig nøye nå, men prøv å bytte ut (0.13m-0.05m)^2 med (0.13^2-0.05^2)

[Arctagon]

Selvfølgelig er det den eneste metoden jeg ikke har prøvd som er riktig. Jeg synes likevel det var merkelig at jeg måtte kvadrere begge leddene. Nåvel.

0.72J stemmer utmerket godt med fasit, så takk skal du ha, Gommle!

[Vektormannen]

Forklaringen på at ditt uttrykk gav feil svar er at det du har skrevet gir potensiell energi når du har dratt fjera fra nullposisjonen og ut 8cm. Da gjør du et mindre arbeid enn om du starter med fjæra i x = 5cm og drar den ut til x = 13cm (fordi kraften endrer seg hele tiden, og er større fra x = 5cm til x = 13cm enn den er fra x = 0 til x = 8cm.) Du må altså bruke at arbeidet gjort er lik endringen i potensiell energi fra x = 5cm til x = 13cm, og da får du det uttrykket som Gommle påpekte.