Brøk

[skierx]

[symbol:rot]12- [symbol:rot]50+ [symbol:rot]48- [symbol:rot]8 =

[Nebuchadnezzar]

hva har du prøvd?

[tex]\sqrt{8}[/tex] kan vi for eksempel skrive som

[tex]\sqrt{8}=\sqrt{4\cdot2}=2\sqrt{2}[/tex]

Liknende operaskoner kan bli gjort på resten av leddene og

[skierx]

Har prøvd følgende:

[symbol:rot]4x3- [symbol:rot]10x5+ [symbol:rot]6x8- [symbol:rot]4x2
= 2[symbol:rot]3-5 [symbol:rot]5+3 [symbol:rot]8-2 [symbol:rot]2

Er det riktig så langt?

[Nebuchadnezzar]

Du har tenkt nesten riktig. Kanskje jeg var litt uklar.

Kvadratrot betyr jo i praksis hvilket tall må jeg gange med seg selv, for å få y.

Eller to korte eksempler.

[tex]\sqrt{49}=\sqrt{7^2}=7 \qquad \qquad \sqrt{100}=\sqrt{10^2}=10[/tex]

Fordi

[tex]7^2=49[/tex] og [tex]10^2=100[/tex]

Så om du har for eksempel roten av 50 får du

[tex]\sqrt{50}=\sqrt{25\cdot2}=\sqrt{5^2 \cdot 2} = \sqrt{5^2}\sqrt{2}[/tex] osv.

Du har tenkt at vi bare kan dele på to og det er ikke riktig, selv om det kanskje så sånn ut utifra forklaringen min. Les litt om hva definisjonen av kvadratroten er så går alt bedre.

[skierx]

[symbol:rot]12 det er jo ikke noe tall som kan ganges med seg selv for å få 12. Blir det da [symbol:rot]12???

[Nebuchadnezzar]

Roten av 8 er heller ikke noe tall.

[tex]\sqrt{abc}=\sqrt{a}\sqrt{b}\sqrt{c}[/tex]

Målet er jo bare å forenkle ting, ikke løse noe som helst.

[skierx]

[symbol:rot]12-5 [symbol:rot]2+ [symbol:rot]48- [symbol:rot]8

Er det svaret?

Må ha hjelp til dette, er så mange år siden jeg har gjort dette, så husker ingen regler/formler for det. Fint om du kan vise meg regnestykket 100%.

[Nebuchadnezzar]

Litt av trikset akkuratt i denne oppgaven er å få alle kvadratrøttene på formen

[tex]a\sqrt{2}[/tex]

Slik at du kan trekke de sammen. For eksempel om du har

[tex]2\sqrt{2}+3\sqrt{2}=5\sqrt{2}[/tex]

I oppgaven din få jo du

[tex]\sqrt {12} - \sqrt {50} + \sqrt {48} - \sqrt 8 [/tex]

[tex]2\sqrt 3 - 5\sqrt 2 + 4\sqrt 3 - 2\sqrt 2 [/tex]

[tex]6\sqrt 3 - 7\sqrt 2[/tex]

Mellomregningene får du ta deg av. Er bare å forenkle kvadratrøttene mest mulig.