Trigligning - nesten løst!

[Razzy]

1. Når verdi mengden er oppgitt at X ligger i alle reelle tall R, da skal svaret oppgis i radianer?

2. Må jeg stoppe med ligningen, eller oppgi to svar? Blir ikke det litt rart å oppgi to svar her? Og + - tegnet må var med ikke sant?

[Aleks855]

Forsiktig med å dele på variabel. Du mister løsninger.

Jeg foretrekker det du IKKE har to streker under. Altså den nest siste linja. Det er den generelle løsninga, siden x befinner seg i et intervall som gjør det uhensiktsmessig å skrive flere løsninger. Såfremt ikke oppgaven ber om at du skriver mer enn en løsning, så ville jeg nøyet meg med den generelle løsninga. med +n*180.

På det første punktet; jeg ville brukt radianer. Har ikke spesielt grunnlag for å si det, men å bruke grader er vel noe man gror av seg, såfremt det ikke er bedt om i oppgaven.

[Nebuchadnezzar]

Oi oi oi. Her ganger du hensynsløst på 1/cos(x)

Hva skjer om cos(x)=0 ? Dette tar du ikke hensyn til.
Bør nevne at cos(x)=0 ikke skjer og derfor er det greit.

Videre bør du bruke radianer, og svaret ditt bør inneholde n.
Der vi kan selv velge n, og få uendelig antall løsninger =)

[Razzy]

Oi oi oi. Her ganger du hensynsløst på 1/cos(x)

Hva skjer om cos(x)=0 ? Dette tar du ikke hensyn til.
Bør nevne at cos(x)=0 ikke skjer og derfor er det greit.

Videre bør du bruke radianer, og svaret ditt bør inneholde n.
Der vi kan selv velge n, og få uendelig antall løsninger =)

Tidligere sa du at jeg skulle løse en annen oppgave slik:



Her ganger jeg jo også med en variabel? (eller er det forskjell på 2x og x). Har ikke tenkt så mye på det å miste løsninger. "leser forelesningsnotatene sine"

[Aleks855]

Dette har jeg også lært på den harde måten. Ofte Nebu som tar meg på det også

Men se for deg dette:

x+2=0 - Her er det kun én løsning; x=-2

Ganger med x på begge sider:

[tex]x^2+2x=0[/tex]

Nå har du plutselig to løsninger. x=0 kommer også inn. Da er det ikke lenger samme likning, men du lurer deg selv til å tro det, fordi du gjør det samme på begge sider.

Det samme gjelder når man deler, men motsatt. Da mister man løsning.

[Razzy]

Dette har jeg også lært på den harde måten. Ofte Nebu som tar meg på det også

Men se for deg dette:

x+2=0 - Her er det kun én løsning; x=-2

Ganger med x på begge sider:

[tex]x^2+2x=0[/tex]

Nå har du plutselig to løsninger. x=0 kommer også inn. Da er det ikke lenger samme likning, men du lurer deg selv til å tro det, fordi du gjør det samme på begge sider.

Det samme gjelder når man deler, men motsatt. Da mister man løsning.

Tusen takk min venn. Jeg vet at jeg har hørt det jeg også, tror faktisk det var Nebu som tok meg

Gjorde litt reaserch selv også og fant hva en moderator hadde sagt om dette problemet tidligere:

Måten du behandler ukjente variabler x på generelt er jo at du tar for deg to tilfeller: 1) [tex]x=0[/tex] og 2) [tex]x\neq 0[/tex]

Dette må du alltid gjøre. Begynn med å sjekke tilfellet 1). Er dette en mulig løsning?

Deretter lar du x være ulik 0, og da kan du tillate deg å dele på x.

På denne måten finner du alle løsninger.

[Razzy]

Oi oi oi. Her ganger du hensynsløst på 1/cos(x)

Hva skjer om cos(x)=0 ? Dette tar du ikke hensyn til.
Bør nevne at cos(x)=0 ikke skjer og derfor er det greit.

Videre bør du bruke radianer, og svaret ditt bør inneholde n.
Der vi kan selv velge n, og få uendelig antall løsninger =)

Hvordan vet du at cos ikke blir null her, og burde jeg løst oppgaven på en annen måte for å vise at jeg ikke har begynt i feil "ende"?

[Aleks855]

Hvis cos[sup]2[/sup]x = 0, må x være pi eller 3pi/2.

Hvis x er pi eller 3pi/2, vil sin[sup]2[/sup]x være 1. Da får du 1=0, så disse to x'ene er helt klart ikke gyldige.

[Razzy]

Hvis cos[sup]2[/sup]x = 0, må x være pi eller 3pi/2.

Hvis x er pi eller 3pi/2, vil sin[sup]2[/sup]x være 1. Da får du 1=0, så disse to x'ene er helt klart ikke gyldige.

cos[sup]2[/sup]x = 0, må x være pi eller 3pi/2.

Ifølge kalkulatoren min mener du av x må være pi/2 eller 3pi/2?

Tror det er på tide å repetere enhentssirkelen, er lei av å regne i blinde!

[Aleks855]

Ja, sorry. Mente pi/2, ikke pi.

[Razzy]

Ja, sorry. Mente pi/2, ikke pi.

Er det noe du trenger, så er det ikke å beklage!

En grei løsning på denne oppgaven kan med andre ord være:

Redigert: I blått skulle det selvfølgelig stått cos^2=0.

[Aleks855]

Du sier at cos[sup]2[/sup]x [symbol:ikke_lik] 0 for de to x-verdiene. Det blir vel feil. Det er jo de to verdiene som nuller ut cosinus-leddet