Solsikke vekst - hvorfor alltid solsikke?

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Post Reply
Razzy
Grothendieck
Grothendieck
Posts: 819
Joined: 20/09-2010 14:23
Location: Bergen

Image

Jeg forsøker: Jeg kan derivere farten for å finne ut hvor fort den vokser. Det de vil jeg skal gjøre er å besteme start høyden.

Sliter litt med å forstå sammenhengen her; kunne noen i det minste slengt ut hva de mener det spørres etter her? Det er jo en grei start å forstå. :)
Bygg.ing @ Hib - 2 året.
Nebuchadnezzar
Fibonacci
Fibonacci
Posts: 5648
Joined: 24/05-2009 14:16
Location: NTNU

Den deriverte av strekningen er farten

Så den integrerte av farten blir ?
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
mstud
Grothendieck
Grothendieck
Posts: 825
Joined: 14/02-2011 15:08
Location: Matteboken (adresse kun gyldig i semesteret) :)

Razzy wrote:Image

Jeg forsøker: Jeg kan derivere farten for å finne ut hvor fort den vokser. Det de vil jeg skal gjøre er å besteme start høyden.

Sliter litt med å forstå sammenhengen her; kunne noen i det minste slengt ut hva de mener det spørres etter her? Det er jo en grei start å forstå. :)
Som Nebu... skrev, integrer farten for å finne høyden.

Starthøyden er y(0)=... , er det den du blir spurt etter i oppgaven?

Svar: Nei, oppgaven spør etter y(t), som er uttrykket for høyden til solsikken. Dette finner du ved å integrere uttrykket for v, og så sette y(1)=1 for å finne verdien av integrasjonskonstanten C.

Kjør på med dette!

:)
Det er bedre å stille et spørsmål og ikke få et svar, enn å ikke stille et spørsmål og ikke få et svar.

Det aller beste er enten:
å stille et spørsmål og få et svar
eller
å ikke stille et spørsmål og få et svar.
Razzy
Grothendieck
Grothendieck
Posts: 819
Joined: 20/09-2010 14:23
Location: Bergen

mstud wrote:
Razzy wrote:Image

Jeg forsøker: Jeg kan derivere farten for å finne ut hvor fort den vokser. Det de vil jeg skal gjøre er å besteme start høyden.

Sliter litt med å forstå sammenhengen her; kunne noen i det minste slengt ut hva de mener det spørres etter her? Det er jo en grei start å forstå. :)
Som Nebu... skrev, integrer farten for å finne høyden.

Starthøyden er y(0)=... , er det den du blir spurt etter i oppgaven?

Svar: Nei, oppgaven spør etter y(t), som er uttrykket for høyden til solsikken. Dette finner du ved å integrere uttrykket for v, og så sette y(1)=1 for å finne verdien av integrasjonskonstanten C.

Kjør på med dette!

:)
Løsningsforslag:


[tex]$$v\left( t \right) = \int {{1 \over {1 + {t^2}}}} \;dt$$[/tex]

[tex]$$y\left( t \right) = \arctan t + C$$[/tex]

[tex]$${\rm{Vi vet at:}}\;y\left( 1 \right) = 1$$[/tex]

[tex]$$\arctan 1 + C = 1$$[/tex]

[tex]$${\pi \over 4} + C = 1$$[/tex]

[tex]$$C = 1 - {\pi \over 4} \approx 0,215$$[/tex]

[tex]$$\underline{\underline {y\left( t \right) = \arctan t + 0,215}} $$[/tex]

Enige folkens? :)
Bygg.ing @ Hib - 2 året.
Razzy
Grothendieck
Grothendieck
Posts: 819
Joined: 20/09-2010 14:23
Location: Bergen

Er det noen som er enige i løsningsforslaget jeg har lagt ut ovenfor? Det er jo en funksjon de spør etter, en funksjon avhengig av tiden-t. :)
Bygg.ing @ Hib - 2 året.
Vektormannen
Euler
Euler
Posts: 5889
Joined: 26/09-2007 19:35
Location: Trondheim
Contact:

Det ser helt riktig ut for meg i alle fall, med unntak av en liten slurvefeil øverst. Du mener vel y(t) på venstre side.
Elektronikk @ NTNU | nesizer
Razzy
Grothendieck
Grothendieck
Posts: 819
Joined: 20/09-2010 14:23
Location: Bergen

Vektormannen wrote:Det ser helt riktig ut for meg i alle fall, med unntak av en liten slurvefeil øverst. Du mener vel y(t) på venstre side.
Hei Vektormannen! Ja jeg mener y på V.S øverst :) Takk!

Da er jeg et steg nærmere en god eksamen :P
Bygg.ing @ Hib - 2 året.
mstud
Grothendieck
Grothendieck
Posts: 825
Joined: 14/02-2011 15:08
Location: Matteboken (adresse kun gyldig i semesteret) :)

Razzy wrote:
Vektormannen wrote:Det ser helt riktig ut for meg i alle fall, med unntak av en liten slurvefeil øverst. Du mener vel y(t) på venstre side.
Hei Vektormannen! Ja jeg mener y på V.S øverst :) Takk!

Da er jeg et steg nærmere en god eksamen :P
Jeg er enig jeg også... du kunne selvfølgelig ha skrevet arctan(t) og arctan(1), for pyntens skyld... men det er jo en bagatell.

Likte i grunnen ganske godt arctant i ett ord, for det er mer humoristisk...
Last edited by mstud on 04/03-2012 18:25, edited 1 time in total.
Det er bedre å stille et spørsmål og ikke få et svar, enn å ikke stille et spørsmål og ikke få et svar.

Det aller beste er enten:
å stille et spørsmål og få et svar
eller
å ikke stille et spørsmål og få et svar.
Razzy
Grothendieck
Grothendieck
Posts: 819
Joined: 20/09-2010 14:23
Location: Bergen

mstud wrote:
Razzy wrote:
Vektormannen wrote:Det ser helt riktig ut for meg i alle fall, med unntak av en liten slurvefeil øverst. Du mener vel y(t) på venstre side.
Hei Vektormannen! Ja jeg mener y på V.S øverst :) Takk!

Da er jeg et steg nærmere en god eksamen :P
Jeg er enig jeg også... du kunne selvfølgelig ha skrevet arctan(t) og arctan(1), for pyntens skyld... men det er jo en bagatell.

Likte i grunnen ganske godt arctant i ett ord, for det er mer humoristisk:


Rebus: hva er p*arctant*e ...

parctante ... :P Et ord jeg aldri har tenkt over at ligner såå mye på
arctan(t)... :lol:
Du tenker og du tenker, hehe :P

Skal passe på føringen! hehe
Bygg.ing @ Hib - 2 året.
mstud
Grothendieck
Grothendieck
Posts: 825
Joined: 14/02-2011 15:08
Location: Matteboken (adresse kun gyldig i semesteret) :)

Razzy wrote:
mstud wrote:
Razzy wrote: Hei Vektormannen! Ja jeg mener y på V.S øverst :) Takk!

Da er jeg et steg nærmere en god eksamen :P
...
Du tenker og du tenker, hehe :P

Skal passe på føringen! hehe
Jasså, jeg tenker :roll: :p

Forhåpentligvis to steg nærmere en god eksamen ... :wink:
Det er bedre å stille et spørsmål og ikke få et svar, enn å ikke stille et spørsmål og ikke få et svar.

Det aller beste er enten:
å stille et spørsmål og få et svar
eller
å ikke stille et spørsmål og få et svar.
Post Reply