faktorisering (igjen)

[oel.]

Jeg strever med faktorisering og deler opp oppgaven i de minste faktorene. Likevel blir det ikke riktig, selv om jeg ganger ut og får det samme som oppgaven.

6x − 6 = 6(x − 1) Hvorfor er ikke 2(3x-3) riktig svar? Jeg trodde 2 var den minste felles faktor og skulle stå utenfor parantesen? Jeg ser nå at jeg kan faktorisere (3x-3) til 3(x-1) men hvor blir det av 3-tallet i det andre ledd i svaret?

8x² − 4x = 4x(2x − 1) Hvorfor er ikke 2x(4x-4) svaret? jeg kan faktorisere 4x-4 videre, men hvor blir de av 2 tallet?

Det noe jeg ikke forstår her. Kan noen hjelpe?

[Vektormannen]

Når du faktoriserer så ønsker du som regel å faktorisere ut største felles faktor. 2(3x - 3) er en faktorisering, men det er ikke en fullstendig faktorisering siden 3 er en felles faktor som ikke er faktorisert ut. Husk at når du faktoriserer så skriver du egentlig uttrykket som et produkt av fellesfaktoren og parentesen av leddene som fellesfaktoren er faktorisert ut fra. Det betyr at hvis du har 2(3x-3) så står det egentlig [tex]2 \cdot (3x-3)[/tex]. Når du da faktoriserer ut 3 så får du [tex]2 \cdot 3 \cdot (x-1)[/tex], som blir [tex]6(x-1)[/tex] Er du med på dette? Det blir helt tilsvarende for den neste oppgaven din.

[oel.]

Jeg er med Skal gøre flere oppgaver. Jeg "ser" det ikke med en gang og tror at bare jeg deler opp 6x-6 til faktorene 2*3*x-2*3 finner felles faktor er jobben gjort.

[Vektormannen]

Det er helt riktig at du skal dele opp faktorene i hvert ledd på den måten, men du skal altså se etter flest mulig felles faktorer og så faktorisere produktet av alle disse ut. Her er 2 og 3 faktorer i begge leddene, og da er 6 den største faktoren leddene har felles.