Ligningssystem, entydig, flere eller ingen løsning.

[nitschk]

For hvilke verdier av p har ligningssystemet
-ingen løsning? -entydig løsning? -flere løsninger?

1x -2y +2z =-1
1x -1y +3z = 0
-1x +6y +(1+p^2)z =(4+p)

Holder selv på med systemet på matrise form.
Og gjør om til echelon form.
Da blir min nederste linje slik : 0 | 0 | -5+p^2 | -1+p

Herifra tenker jeg slik at for P = [symbol:rot] 5 for jeg ingen løsninger.
Det jeg først og fremst lurer på er om det er noen P verdier for flere løsninger?
Og er det riktig av meg å anta at de fleste(alle?) andre P verdier enn [symbol:rot] 5 vil gi meg entydig løsning? (utenom en eventuell verdi for flere løsninger).

Eller om jeg rett og slett er helt på jordet?

[wingeer]

Jeg tror du har gjort en liten slurvefeil i utregningen din. Med tanke på roten av 5.

Det er generelt ikke riktig, og det krever en begrunnelse for hvorfor du velger å anta det. I dette tilfellet er det faktisk riktig. Likningssystemet har, dersom en ser bort fra en trøblete p-verdi, en unik løsning.
Hint: Hva betyr det at det finnes flere løsninger? Kan du skrive radene i matrisen som multipler av hverandre?