3x+2y+4z=120
2x+3y+2z=75
2x+5y+3z=105
dette er likningssystemet, pleier ikke ha noe problemer med dem, men her får jeg aldri fram noe svar, skal løses uten hjelpemidler ofc. ender opp med rare brøkoppsett som jeg ikke klarer å se sammenhenger med.
Noen som har en god strategi for oppgaven?
Lurer også på noe annet; når en har en dagsproduksjonen av en vare x einingar. Kostnadene per eining er gitt ved;
e(x)=0.15x+7+2000/x
ossen finner en da funksjonsuttrykk for totalkostnaden K og inntekta I ved produksjon og sal av x einingar. Etterspurnaden etter vara er så stor at alt som blir produsert, blir selt. Vara blir selt for
55 kroner per eining.
Takker for svar.
likningssystem
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
mstud
- Grothendieck
- Posts: 825
- Joined: 14/02-2011 15:08
- Location: Matteboken (adresse kun gyldig i semesteret) :)
For å ta den siste oppgaven først:
Inntekten blir: I(x)=55x
Og dersom du er bedt om å finne overskuddet (det vil si det bedriften tjener på salget), har vi: O(x)=I(x)-K(x)...
Fikk du noe hjelp av dette?
Lurer du på noe mer ang. denne oppg er det bare å spørre...
Skal se på ligningssystemet ditt også, jeg.
Når det selges x enheter av en vare med kostnad per enhet e(x), er K(x)=x*e(x)=x(0.15x+7+2000/x).casiofx82 wrote: ...
Lurer også på noe annet; når en har en dagsproduksjonen av en vare x einingar. Kostnadene per eining er gitt ved;
e(x)=0.15x+7+2000/x
ossen finner en da funksjonsuttrykk for totalkostnaden K og inntekta I ved produksjon og sal av x einingar. Etterspurnaden etter vara er så stor at alt som blir produsert, blir selt. Vara blir selt for
55 kroner per eining.
Takker for svar.
Inntekten blir: I(x)=55x
Og dersom du er bedt om å finne overskuddet (det vil si det bedriften tjener på salget), har vi: O(x)=I(x)-K(x)...
Fikk du noe hjelp av dette?
Lurer du på noe mer ang. denne oppg er det bare å spørre...
Skal se på ligningssystemet ditt også, jeg.
Det er bedre å stille et spørsmål og ikke få et svar, enn å ikke stille et spørsmål og ikke få et svar.
Det aller beste er enten:
å stille et spørsmål og få et svar
eller
å ikke stille et spørsmål og få et svar.
Det aller beste er enten:
å stille et spørsmål og få et svar
eller
å ikke stille et spørsmål og få et svar.
-
mstud
- Grothendieck
- Posts: 825
- Joined: 14/02-2011 15:08
- Location: Matteboken (adresse kun gyldig i semesteret) :)
casiofx82 wrote: 3x+2y+4z=120
2x+3y+2z=75
2x+5y+3z=105
dette er likningssystemet, pleier ikke ha noe problemer med dem, men her får jeg aldri fram noe svar, skal løses uten hjelpemidler ofc. ender opp med rare brøkoppsett som jeg ikke klarer å se sammenhenger med.
Noen som har en god strategi for oppgaven?
Her er et forslag til løsning av ligningssettet:
3x+2y+4z=120
2x+3y+2z=75
2x+5y+3z=105
Du kan f.eks. gange nederste ligning med -1 på begge sider og summere alle tre:
3x+2y+4z=120
2x+3y+2z=75
-2x-5y-3z=-105 , som gir 3x+3z=90.
gang øverste ligning med -4 og summer alle:
-12x-8y-16z=-480
2x+3y+2z=75
2x+5y+3z=105, som gir -8x-11z=-300
Og du har ligningssettet:
3x+3z=90
-8x-11z=-300
Gang øverste ligning med 8, og nederste ligning med 3, og summer disse to:
24x+24z=90
-24x-33z=-300, som gir -9z=-210, dvs. [tex]z=\frac {-210}{-9}=\frac {70}3[/tex]
Sett denne verdien av z inn i f.eks. 3x+3z=90, og du finner en verdi for x.
Så setter du verdiene av x og z inn i f.eks. ligningen 2x+3y+2z=75, og du finner y også.
Dermed burde ligningssystemet være løst, bare spør hvis det er noe du lurer på, (eller du ikke får dette til å føre fram)...
Det er bedre å stille et spørsmål og ikke få et svar, enn å ikke stille et spørsmål og ikke få et svar.
Det aller beste er enten:
å stille et spørsmål og få et svar
eller
å ikke stille et spørsmål og få et svar.
Det aller beste er enten:
å stille et spørsmål og få et svar
eller
å ikke stille et spørsmål og få et svar.
Hjertelig takk for svarene dine mstud. Fikk til alle deloppgavene nå på produksjonsoppgaven.
Likningssystemoppgaven derimot ble litt rar?
Har nemlig aldri regnet likningssystem på den måten, har for eksempel aldri pleid å gange tall inn i delsetningene før, hvordan vett du hvilket tall du skal multiplisere, -1 på den nederste, og -4 på den øverste? Selve prosessen var og litt ukjent, når du for eksempel har regnet inn -1 med nederste linje og trekker alle linjene sammen for å få 3x+3z=90, det har jeg aldri gjort,,
det første jeg gjør er å prøve å sette x,y eller z alene; for eksempel 2x=75-3y-2z, så har jeg satt inn denne verdien av x inn i de to andre leddene, som gir et helt annet oppsett. Har aldri regnet en slik ligningssystem der ikke et av verdeiene;x,y,x står alene, men da ville jeg heller delt for eksempel 2x+3y+2z=75 med 3, for å få y til å stå alene.. har også alltid endt opp med hele tall før, nå fikk jeg f eks 23.33=z osv.
Uansett takk for svar, hjalp veldig mye, men det med den multipliseringen på ligningssystemet, kunne du ha utdypet valg av tallene? : )
Likningssystemoppgaven derimot ble litt rar?
Har nemlig aldri regnet likningssystem på den måten, har for eksempel aldri pleid å gange tall inn i delsetningene før, hvordan vett du hvilket tall du skal multiplisere, -1 på den nederste, og -4 på den øverste? Selve prosessen var og litt ukjent, når du for eksempel har regnet inn -1 med nederste linje og trekker alle linjene sammen for å få 3x+3z=90, det har jeg aldri gjort,,
det første jeg gjør er å prøve å sette x,y eller z alene; for eksempel 2x=75-3y-2z, så har jeg satt inn denne verdien av x inn i de to andre leddene, som gir et helt annet oppsett. Har aldri regnet en slik ligningssystem der ikke et av verdeiene;x,y,x står alene, men da ville jeg heller delt for eksempel 2x+3y+2z=75 med 3, for å få y til å stå alene.. har også alltid endt opp med hele tall før, nå fikk jeg f eks 23.33=z osv.
Uansett takk for svar, hjalp veldig mye, men det med den multipliseringen på ligningssystemet, kunne du ha utdypet valg av tallene? : )
matte er det samme som tamet
-
mstud
- Grothendieck
- Posts: 825
- Joined: 14/02-2011 15:08
- Location: Matteboken (adresse kun gyldig i semesteret) :)
Hvis vi ser på ligningssystemet:
Her har vi 2y, 3y, og 5y, 2y+3y=5y. Ganger vi den nederste ligningen med -1, får vi da en ligning med bare x og z når vi summerer alle ligningene.
For å kunne finne verdiene av x og z, må vi ha to ligninger med bare disse. Vi ser at vi har 3y+5y=8y, og 2y, som kan ganges med -4 for å bli -8y.
Metoden du synes er litt ukjent, heter addisjonsmetoden for løsning av ligningssett, og kanskje du vil se på den her ?
Poenget med metoden jeg brukte er at vi skal få 0 av den ene variabelen, og da blir resultatet i første omgang en ligning med to ukjente. Se på de loddrette "linjene" i ligningssystemet.casiofx82 wrote: 3x+2y+4z=120
2x+3y+2z=75
2x+5y+3z=105
Her har vi 2y, 3y, og 5y, 2y+3y=5y. Ganger vi den nederste ligningen med -1, får vi da en ligning med bare x og z når vi summerer alle ligningene.
For å kunne finne verdiene av x og z, må vi ha to ligninger med bare disse. Vi ser at vi har 3y+5y=8y, og 2y, som kan ganges med -4 for å bli -8y.
Metoden du synes er litt ukjent, heter addisjonsmetoden for løsning av ligningssett, og kanskje du vil se på den her ?
For å løse ligningssystemer når de begynner å bli litt større enn bare to ligninger, bruker vi på universitetsnivå en metode som kalles Gauss-Jordan-eliminasjon. Det høres kanskje skummelt ut, men er i grunnen ganske simpelt. Du kan jo se litt på denne videoen hvis det høres interessant ut, hvis ikke vil jeg anbefale å følge mstud sine råd.
Video:
http://www.youtube.com/watch?v=L0CmbneYETs
Video:
http://www.youtube.com/watch?v=L0CmbneYETs
Bachelor i matematiske fag NTNU - tredje år.
Fattet gjennomgangen nå, av begge oppgavene, takk for hjelpen!
Hvis noen har tid, så har jeg en hel ny oppgave jeg ikke helt forstår framgangen til;
f(x)=3^1/3*(x^(3)-3x)
a) Bestem nullpunktene til f ved rekning.
b) Bruk kjerneregelen og finn deriverte.
c) Bestem ved rekning for kva verdier av x grafen til f vokser, og for hvilken verdier av x
grafen minker. Bestem ved rekning topp- og botnpunkt på grafen til f .
Takk igjen : )
Hvis noen har tid, så har jeg en hel ny oppgave jeg ikke helt forstår framgangen til;
f(x)=3^1/3*(x^(3)-3x)
a) Bestem nullpunktene til f ved rekning.
b) Bruk kjerneregelen og finn deriverte.
c) Bestem ved rekning for kva verdier av x grafen til f vokser, og for hvilken verdier av x
grafen minker. Bestem ved rekning topp- og botnpunkt på grafen til f .
Takk igjen : )
matte er det samme som tamet
For det første, er det denne likningen du mener?
[tex]3^{\frac{1}{3}}(x^3-3x) [/tex]
Isåfall er det en ganske rett fram oppgave. Faktoriser uttrykket for å finne nullpunktene. Den deriverte finner du isåfall uten bruk av kjerneregelen. For å finne hvor grafen vokser og minker så kan du tegne fortegnsskjema for den deriverte. Ekstremalpunktene finner du der den deriverte er null.
[tex]3^{\frac{1}{3}}(x^3-3x) [/tex]
Isåfall er det en ganske rett fram oppgave. Faktoriser uttrykket for å finne nullpunktene. Den deriverte finner du isåfall uten bruk av kjerneregelen. For å finne hvor grafen vokser og minker så kan du tegne fortegnsskjema for den deriverte. Ekstremalpunktene finner du der den deriverte er null.
---- gt ----
Hei har denne oppg som jeg ikke får till å løse :s
Finn koeffisientene i funskjonen f(x)= ax(2)+bx , (ax(2) = x er opphøyd i annen.. fant ikke andre måter å skrive..
Grafen kryyser punktene (-2,18) og (1,-3).
Jeg har forsøkt med likningsett, men klarer ikke regne ut, kanksje er jeg helt på jordet. Håper noen har anledning til å svare!
===========
lag deg en egen post,
Janhaa
Finn koeffisientene i funskjonen f(x)= ax(2)+bx , (ax(2) = x er opphøyd i annen.. fant ikke andre måter å skrive..
Grafen kryyser punktene (-2,18) og (1,-3).
Jeg har forsøkt med likningsett, men klarer ikke regne ut, kanksje er jeg helt på jordet. Håper noen har anledning til å svare!
===========
lag deg en egen post,
Janhaa