Algebra - faktorisering med rottegn

[Razzy]

[tex]$$\sqrt {4 - {x^2}} $$[/tex]

Jeg ser et mønster her. Jeg trekker ut halvparten og når jeg ganger ut fordobler det seg.

[tex]$$2\sqrt {1 - {{{x^2}} \over 2}} $$[/tex]

Kunne noen gitt meg en forklaring?

Er i forbindelse med et integral jeg trenger det

(jeg har lett etter svar selv)

[Janhaa]

[tex]\sqrt{4(1-{x^2\over 4})}=2\sqrt{1-({x\over 2})^2}[/tex]

[Razzy]

[tex]\sqrt{4(1-{x^2\over 4})}=2\sqrt{1-({x\over 2})^2}[/tex]

Aha!

[tex]$$\sqrt 4 \cdot \sqrt {1 - {{\left( {{x \over 2}} \right)}^2}} $$[/tex]

[tex]$$2\sqrt {1 - {{\left( {{x \over 2}} \right)}^2}} $$[/tex]

Fantastisk. Nå kan jeg forstå integralet fra boka:

[tex]$$\int {{1 \over {\sqrt {4 - {x^2}} }}dx} $$[/tex]

Takk Janhaa, du holder meg i live i matematikken