Vektorer

[hermanoen]

Hei!
Sliter litt med en vektoroppgave, så håper noen her kan hjelpe meg litt? : )

La ABCD være et parallellogram.
Basisvektorene er a = AD, b = AB

La S være et skjæringspunktet mellom diagonalene AC og BD. Vis at diagonalene deler hverandre på midten. (tips: bestem AS på to måter)

Jeg kommer ikke lenger enn at:
AS= x*AC = x*(a+b)
og
AS= AB + y(BD)= b+y(a+b)

[Vektormannen]

Da har du komt ganske godt i gang!

Det som ser ut til å skjære seg her er at du har en fortegnsfeil i det andre uttrykket ditt. Slik det står nå så sier du jo at [tex]\vec{BD} = \vec{AC}[/tex], men det stemmer jo ikke.

[hermanoen]

hmm, jeg får det fortsatt ikke helt til... Du hadde ikke giddi å satt det opp riktig for meg? : )

[Nebuchadnezzar]

Oppgaven er jo blitt løst flere ganger før, om du klarer å søke deg frem til den. =) Spurte om denne oppgaven jeg og i mine yngre dager. Men orker ikke lete frem den tråden nå. Husker jeg la ut komplett løsningsforslag til den.

Ønsker deg lykke til med letinga =)

[Vektormannen]

Jeg gidder ikke å sette det opp for deg når du er så nærme løsningen! Uttrykket for [tex]\vec{BD}[/tex] blir [tex]\vec{BD} = \vec{a} - \vec{b}[/tex]. Det ser du nok på figuren. Da blir det andre uttrykket ditt altså [tex]\vec{AS} = \vec{b} + y(\vec{a} - \vec{b})[/tex]. Det du da må gjøre videre er å benytte at du nå har to forskjellige uttrykk for [tex]\vec{AS}[/tex]. Disse vet du må være like. Setter du opp det så får du en ligning du kan bruke for å finne x eller y.

[hermanoen]

ok, tusen takk for god hjelp!