Page 1 of 1
Eksponentialfunksjoner
Posted: 09/11-2011 20:01
by AMM
100 000 * e^0,08t = 223 000 * e^-0,08t
Det jeg har gjort er:
0,08t lne = 2,23 * -0,08t lne
t= 2,23
Det står i fasiten at svaret skal bli 5
Hva har jeg gjort feil?
Posted: 09/11-2011 20:05
by Nebuchadnezzar
Feilen ligger her
0,08t lne = 2,23 * -0,08t lne
t= 2,23
Skriv litt mellomregninger, eller regn på nytt igjen. Flytt over forkort, og voila. Ca 5. Mer nøyaktig
5.286676672360057482914012283125994146167330457521062222978226941963258001935124042064486008452952042
Posted: 09/11-2011 20:19
by AMM
Nebuchadnezzar wrote:Feilen ligger her
0,08t lne = 2,23 * -0,08t lne
t= 2,23
Skriv litt mellomregninger, eller regn på nytt igjen. Flytt over forkort, og voila. Ca 5. Mer nøyaktig
5.286676672360057482914012283125994146167330457521062222978226941963258001935124042064486008452952042
Takk, nå fikk jeg det til:)
Svaret ble mer nøyaktig 5,0125!!!
Posted: 09/11-2011 20:27
by AMM
Hva med
3,80 * e^0,025t
når t= 9
ln(3,80 * e^0,025*9)
ln3,80 + 0,225lne
1,56
Hva har jeg gjort feil her?
Fasiten viser at svaret skal bli 4,75
Posted: 09/11-2011 20:33
by Nebuchadnezzar
På den er det bare å bytte ut 9 med x, og putte inn i kalkulatoren.
[tex]100000 \cdot {e^{\left( {\frac{8}{{100}}t} \right)}} = 233000 \cdot {e^{\left( { - \frac{8}{{100}}t} \right)}} [/tex]
[tex] {e^{\left( {\frac{2}{{25}}t} \right)}} = \frac{{233}}{{100}} \cdot {e^{\left( { - \frac{2}{{25}}t} \right)}} [/tex]
[tex] \ln \left[ {{e^{\left( {\frac{2}{{25}}t} \right)}}} \right] = \ln \left[ {\frac{{233}}{{100}} \cdot {e^{\left( { - \frac{2}{{25}}t} \right)}}} \right] [/tex]
[tex] \ln \left[ {{e^{\left( {\frac{2}{{25}}t} \right)}}} \right] = \ln \left[ {\frac{{233}}{{100}}} \right] + \ln \left[ {{e^{\left( { - \frac{2}{{25}}t} \right)}}} \right] [/tex]
[tex] \left( {\frac{2}{{25}}t} \right)\ln \left[ e \right] = \ln \left[ {\frac{{233}}{{100}}} \right] + \left( { - \frac{2}{{25}}t} \right)\ln \left[ e \right] [/tex]
[tex] \frac{2}{{25}}t = \ln \left[ {\frac{{233}}{{100}}} \right] - \frac{2}{{25}}t [/tex]
[tex] \frac{2}{{25}}t + \frac{2}{{25}}t = \ln \left[ {\frac{{233}}{{100}}} \right] [/tex]
[tex] t = \frac{{25}}{2}\ln \left[ {\frac{{233}}{{100}}} \right] \approx 5.286676672 [/tex]