matematikk.net

Kommer ikke riktig i gang med denne oppgaven:

Et 10 m høyt bambusrør er knekt uten at de to delene er falt fra hverandre. Den nederste delen står fortsatt på den horisontale bakken. Enden av den øverste delen har truffet bakken 3 m fra rota.

Med Pytagoras kommer jeg så langt som:

[tex]a^2+b^2=c^2[/tex]

[tex](10-c)^2+3^2=(10-a)^2[/tex]

Er det riktig tenkt? Hvordan kommer jeg videre?

Hva er det oppgaven egentlig spør om? Mulig det er jeg som er litt blind, men jeg ser bare info.

Du har også at

[tex]a \, + \, c \,=\, 10[/tex]

Du er ikke blind - jeg glemte spørsmålet

Hvor høyt over bakken er bruddstedet?

Nebuchadnezzar wrote:Du har også at

[tex]a \, + \, c \,=\, 10[/tex]

Det er jeg klar over, men ser ikke helt hvordan jeg skal nyttiggjøre meg infoen. Har tenkt at a=10-c og c=10-a over. Men det er jo det samme.

Som du sier er c = 10-a. Så ligningen du satte opp blir med andre ord: [tex](10-c)^2 + 3^2 = c^2[/tex]. Kan du løse denne for c?

Det eneste jeg har gjort er å bytte ut 10-a med c.

edit: Når jeg tenker meg om så er det vel hypotenusen du har kalt for c. Da kan du i stedet bytte ut 10-c med a i ligningen du lagde deg ovenfor:

[tex]a^2 + 3^2 = (10-a)^2[/tex]

Takk, Vektormannen! Jeg må visst repetere litt ligninger, skjønner jeg ...

Løsningen blir da:

[tex]a^2+3^2=(10-a)^2[/tex]

[tex]a^2=100-20a+a^2-9[/tex]

[tex]20a=91[/tex]

[tex]a=4,55[/tex]

Det er samme løsning som i fasiten, så alt er fryd og gammen