Page 1 of 1
1.orden separable differensiallikninger
Posted: 18/11-2011 22:26
by TorRutl
Har fått en oppgave i innlevering jeg sliter litt med.
Der får jeg opplyst følgene:
Løs de separable likningene i) I: yy'=2 II: y'=2xy
Sliter litt med å komme i gang, noen som kan gi meg litt tips?
Posted: 18/11-2011 22:34
by Gustav
Litt triksing med Leibniz´ notasjon gir
[tex]y\frac{dy}{dx}=2[/tex]
[tex]ydy=2dx[/tex]
[tex]\int ydy=\int 2dx[/tex]
Posted: 18/11-2011 22:35
by TorRutl
aha, så y' er det samme som dy/dx? Det var det jeg ikke helt forstod!
Da tror jeg at det går bra
Tusen takk!
Posted: 18/11-2011 22:37
by Gustav
TorRutl wrote:aha, så y' er det samme som dy/dx?
Ja, om du bruker x eller t (eller hva som helst som variabelen y avhenger av) er likegyldig i akkurat denne oppgaven naturligvis.
Posted: 18/11-2011 22:46
by TorRutl
Da har jeg kommet fram til svaret:
y= [symbol:rot](2x+C/2)
Er jeg på riktig spor ?
Posted: 18/11-2011 22:48
by Gustav
Blir det ikke [tex]y=\pm\sqrt{4x+C}[/tex] da tro...
Posted: 18/11-2011 22:50
by TorRutl
Ja, jeg så det nå ! Begynner å bli litt sent så jeg har delt istedenfor å gange... Nå har jeg teknikken inne, takker så mye