Funksjoner, R2

[RCL]

Har funksjonen f(x)=40sin(0,5x-27)+127,

Jeg skal regne ut topp- og bunnpunkter, altså f'(x)=0

Sjekket løsningsforslag når jeg endte opp med for få løsninger.. Her hadde de regnet med k* [symbol:pi] , ikke k*2 [symbol:pi]

Slik;

f'(x)=19Cos(0,496x-2,69)

19Cos(0,496x-2,69)=0

(0,496x-2,69)=( [symbol:pi] /2)+k* [symbol:pi]

osv.. Her skal det da være 2 [symbol:pi] ?? eller går jeg glipp av noe vesentlig her? :S

På forhånd takk for all hjelp!

[Vektormannen]

Innenfor en periode så har cosinus nullpunkter i $\frac{\pi }{2}+n\cdot 2\pi$ og $\frac{3\pi }{2}+n\cdot 2\pi$. Men forskjellen mellom vinklene er nøyaktig $\pi$, så hvis vi starter på f.eks. $\frac{\pi }{2}$ og legger på $\pi$, så vil vi hele tiden komme til nye vinkler som har cosinusverdi 0. Derfor kan man skrive alle nullpunktene som $\frac{\pi }{2}+k\cdot \pi$.