Aritmetisk rekke

[Knossos]

Hei. Jeg sliter litt med å finne antall ledd i en aritmetisk rekke, der første ledd=6 og differanse=1,5. Summen skal være minst 1000.

Gjelder da å omgjøre sumformelen?

Sn = (a1+an) / 2 *n => 1000=(6+an)/2*n?

Er det rett når man har 2 ukjente, altså "n" og "an"

[Vektormannen]

Det ser ut som du er på riktig vei ja. Du har fått oppgitt differansen i rekken, så da kan du jo finne et uttrykk for det n-te leddet [tex]a_n[/tex], som involverer første ledd, differansen og antall ledd, ikke sant?

[Knossos]

Jeg får at an=4,5+1,5n

Når jeg setter det inn for an i sumformelen, så møter jeg litt motgang.

1000=(6+4,5+1,5n)/2 * n

Jeg får ikke n alene...

[Vektormannen]

Du har nå ligningen [tex]1000 = \frac{10.5 + 1.5n}{2} \cdot n[/tex]. Hvis du ganger med 2 så har du [tex]2000 = (10.5 + 1.5n)n[/tex]. Ser du at om du ganger ut og får alt på én side så har du en "helt vanlig" andregradsligning?

[Knossos]

Ja det kan jeg i bunn og grunn skimte så vidt ja

Da endte jeg opp med 33,18 som rundes opp til 34 for å komme over tallet 1000! Takk for hjelpa.