Page 1 of 1

kombinatorikk

Posted: 27/11-2011 08:28
by evig student
Enda en eksamensoppgave fra meg - er jeg på riktig spor her?

Oppgaven lyder som følger: I en militærtropp med 24 soldater skal det velges to tillitsmenn. På hvor mange ulike måter kan det gjøres?

Dette er uordnet utvalg uten tilbakelegging, ikke sant?

Blir svaret da: 24*23/2*1 = 276?

Jeg må innrømme at jeg ikke helt skjønner hvorfor ...

Hvordan kunne oppgaven vært dersom svaret var utregningen 24*23, og bare det? Uten å dele på 2*1, om noen skjønner hva jeg mener? Hvis det hadde vært ordnet utvalg, f.eks., at man først skulle velge en tillitsvalgt, og deretter en vara, hva skulle jeg gjort da?

Posted: 27/11-2011 11:23
by Janhaa
første på 24/2 måter
andre på 23/1 "
dvs

[tex](\frac{24}{2})*(\frac{23}{1})\,\,[/tex]måter
som er lik

[tex]{24\choose 2}[/tex]

Posted: 27/11-2011 11:43
by Kork
Du får 24P2 = 552 permutasjoner (visst rekkefølgen hadde hatt betydning).

Du får 24C2 = 276 kombinasjoner


Forskjellen i regnestykket er at du har delt på 2! som er lik 2.

Så permutasjoner / r! = kombinasjoner

der r er antallet man trekker


Kanskje det høres logisk ut =P